2022年陜西省渭南市富平縣高考數學二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|0≤x＜6}，則A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{-1，1，3}

  C．{-1，1，3，5}

  D．{1，3，5}
  組卷：108引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數單位，則z=

  1

  -

  i

  2

  i

  在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：222引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若平面向量

  a

  與

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  的夾角是180°，且

  |

  a

  |

  =

  2

  2

  ，則

  a

  =（　　）

  A．（- 2 ， 2 ）

  B．（ 2 ，- 2 ）

  C．（-2，2）

  D．（2，-2）
  組卷：180引用：2難度：0.7

  解析

• 4．等差數列{a_n}中，a₅+a₆+a₁₀=18，其前n項和為S_n，則S₁₃=（　　）

  A．33

  B．78

  C．99

  D．66
  組卷：406引用：5難度：0.8

  解析

• 5．新高考按照“3+1+2”的模式設置，其中“3”為語文、數學、外語3門必考科目，“1”由考生在物理、歷史2門科目中選考1門科目，“2”由考生在化學、生物、政治、地理4門科目中選考2門科目，則學生甲選考的科目中包含物理和生物的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：189引用：10難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）在區間[-π，π]上的大致圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　　）

  A．f（x）=e|x|?sinx	B．f（x）=e|x|?cosx
  C．f（x）=e|x|+cosx	D．f（x）=e|x|-cosx
  組卷：130引用：4難度：0.8

  解析

• 7．2021年，鄭州大學考古科學隊在滎陽官莊遺址發現了一處大型青銅鑄造作坊．利用碳14測年確認是世界上最古老的鑄幣作坊．已知樣本中碳14的質量N隨時間t（單位：年）的衰變規律滿足

  N

  =

  N

  0

  ?

  （

  1

  2

  ）

  t

  5730

  （N₀表示碳14原有的質量）．經過測定，官莊遺址青銅布幣樣本中碳14的質量約是原來的

  2

  2

  至

  3

  4

  ，據此推測青銅布幣生產的時期距今約多少年？（　　）（參考數據：log₂3≈1.6）

  A．2600年

  B．3100年

  C．3200年

  D．3300年
  組卷：158引用：4難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為ρ=2cosθ，曲線C₂的極坐標方程為ρsin（θ+

  π

  6

  ）=3．
  （1）求曲線C₁和C₂的直角坐標方程；
  （2）若點P是曲線C₂上的動點，過點P作曲線C₁的切線，切點為T，求|PT|的最小值．
  組卷：144引用：3難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+1|+|x-1|，g（x）=a|x-1|+2|x+1|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
  （Ⅱ）當x∈[-1，1]，時，f（x）≤g（x），求a的最小值．
  組卷：51引用：3難度：0.5

  解析