2022-2023學年廣西南寧市普高聯盟高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個備選項中，有且只有一項是符合題目要求的。（溫馨提示：請在答題卡上作答，在本試題上作答無效。）

• 1．若復數

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  ，則z=（　　）

  A．1+i

  B．-1+i

  C．-2+i

  D．2-i
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，4），則

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．（2，6）

  B．（-2，6）

  C．（4，6）

  D．（-2，-2）
  組卷：232引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，一個水平放置的平面圖形OABC的斜二測直觀圖是平行四邊形O'A'B'C'，且O′C′=2，O'A'=1，∠A'O'C'=45°，則平面圖形OABC的面積為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．10
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知互不重合的直線m,n,互不重合的平面 α，β，γ，下列命題錯誤的是（　　）

  A．若α∥β，β∥γ，則α∥γ	B．若α∥β，β⊥γ，則α⊥γ
  C．若α∥β，m∥α，則m∥β	D．若α∥β，n?α，則n∥β
  組卷：210引用：6難度：0.7

  解析

• 5．甲、乙兩人進行射擊比賽，分別對同一目標各射擊10次，其成績（環數）如表：
  

  甲的環數	7	7	10	6	10	8	7	9	7	9
  乙的環數	7	8	8	9	8	7	7	9	8	9

  下列說法正確的是（　　）

  A．甲的平均數大于乙的平均數

  B．甲的中位數等于乙的中位數

  C．甲、乙的眾數都是7

  D．乙的成績更穩定
  組卷：82引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知

  sinα

  =

  3

  5

  ，

  α

  是第一象限角，且tan（α+β）=1，則tanβ的值為（　　）

  A． - 1 7

  B． 1 7

  C． - 3 4

  D． 3 4
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

• 7．某次實驗得交變電流i（單位：A）隨時間t（單位：s）變化的函數解析式為i=Asin（ωt+φ），其中

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  且t∈[0，+∞），其圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．ω=100π	B． φ = π 4
  C．當 t = 3 80 時，i=0	D．當 t = 9 80 時，i=10
  組卷：115引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（溫馨提示：請在答題卡上作答，在本試題上作答無效。）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  +

  2

  co

  s

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）化簡函數f（x）的解析式；
  （2）求函數f（x）的單調遞增區間；
  （3）若對任意的

  x

  ∈

  （

  π

  4

  ，

  π

  ）

  ，不等式f（x）＞m-3恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：98引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB⊥BC，AB=BC=2，AA₁=4，點D為AC的中點．
  （1）證明：AB₁∥平面BC₁D；
  （2）求直線AB₁到平面BC₁D的距離．
  組卷：34引用：2難度：0.5

  解析