2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i?z=-1+i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“x+2=0”是“x²=4”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：462引用：1難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈（-∞，0），x3+x＜0	B．?x∈（-∞，0），x3+x≥0
  C．?x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0＜0	D．?x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0≥0
  組卷：2094引用：77難度：0.9

  解析

• 4．已知直線l₁：x+（1+m）y=2-m,l₂：2mx+4y=-16，若l₁∥l₂，則m等于（　　）

  A．-2或1

  B．-2或4

  C．4

  D．1
  組卷：663引用：3難度：0.8

  解析

• 5．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，則
  ①恰有1名男生和恰有2名男生為互斥事件；
  ②至少有1名男生和至少有1名女生為對立事件；
  ③至少有1名男生和全是男生是互斥事件；
  ④至少1名男生和全是女生是對立事件．其中正確說法個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 6．支付寶和微信已經(jīng)成為如今最流行的電子支付方式，某市通過隨機(jī)詢問100名居民（男女居民各50名）喜歡支付寶支付還是微信支付，得到如表的2×2列聯(lián)表：
  

  支付方式 性別	支付寶支付	微信支付
  男	40	10
  女	25	25

  附表及公式：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  cb

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，n=a+b+c+d
  

  P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
  k	3.841	6.635	10.828

  則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．在犯錯(cuò)的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“支付方式與性別有關(guān)”

  B．在犯錯(cuò)的概率超過1%的前提下，認(rèn)為“支付方式與性別有關(guān)”

  C．有99.9%以上的把握認(rèn)為“支付方式與性別有關(guān)”

  D．有99.9%以上的把握認(rèn)為“支付方式與性別無關(guān)”
  組卷：293引用：4難度：0.7

  解析

• 7．甲，乙，丙，丁四名學(xué)生，僅有一人閱讀了語文老師推薦的一篇文章．當(dāng)它們被問到誰閱讀了該篇文章時(shí)，甲說：“丙或丁閱讀了”；乙說：“丙閱讀了”；丙說：“甲和丁都沒有閱讀”；丁說：“乙閱讀了”．假設(shè)這四名學(xué)生中只有兩人說的是對的，那么讀了該篇文章的學(xué)生是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：287引用：19難度：0.7

  解析

（二）選考題。共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 4 cosφ

  y = 4 sinφ

  ，（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  ．
  （Ⅰ）分別求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）已知點(diǎn)P（-1，1），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為Q，求

  |

  PQ

  |

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：163引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  1

  2

  |

  -

  |

  1

  -

  x

  |

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  |

  x

  |

  +

  t

  （

  t

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若f（x）＜a的解集為R．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若f（x）＜g（x）在

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：22引用：1難度：0.5

  解析