2020-2021學年黑龍江省哈爾濱市香坊區風華中學八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在函數y=3x-1中，當x=0時，y的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 3

  D．1
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知直角三角形的兩條直角邊長分別為2、3，則斜邊長為（　　）

  A．1

  B． 5

  C． 13

  D．5
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列四條曲線中表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 4．平行四邊形一定具有的性質是（　　）

  A．對角線相等	B．對角線互相垂直
  C．對角線互相平分	D．對角線平分一組對角
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，則AB的長為（　　）

  A． 4 3 3

  B．2 3

  C．4

  D．2 5
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在函數y=-2x的圖象上有A（1，y₁）、B（-2，y₂）兩個點，則下列各式中正確的是（　　）

  A．y1＞y2	B．y1＜y2
  C．y1=y2	D．無法比較y1，y2的大小
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，則四邊形ABCD的面積是（　　）

  A．32

  B．36

  C．38.5

  D．72
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于點E、F，那么陰影部分的面積是矩形面積的（　　）

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：90引用：3難度：0.6

  解析

• 9．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，則AF的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．2 5
  組卷：57引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（21、22題每題7分，23、24題每題8分，25、26、27題每題10分，共60分）

• 26．已知BD為正方形ABCD的對角線，點E為正方形ABCD外一點，連接AE，BE，CE，若AE⊥CE，BE與AD交于點F，CE與AD、BD分別交于點G、H．
  （1）如圖1，求證：∠AEB=45°；
  （2）如圖2，求證：AE+CE=

  2

  BE；
  （3）如圖3，連接DE，若DG=2FG，S_△ABE=30，求CH的長．
  
  組卷：48引用：1難度：0.2

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，OA邊在x軸的正半軸上，OC邊在y軸的正半軸上，點B（6，4），點D在BC邊上，且∠DOB=∠AOB．
  （1）求直線OD的解析式；
  （2）點P從D點出發，以每秒1個單位的速度沿射線DB運動，連接PA，設△PAB的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式并直接寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，點P運動到BC的中點，E為AB上一點，連接OE，且∠COP=2∠EOA，連接PE，交BO于點M，求PM的長．
  
  組卷：47引用：1難度：0.3

  解析