人教新版八年級下冊《第16章 二次根式》2021年單元測試卷（9）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．若

  x

  +

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2488引用：37難度：0.9

  解析

• 2．下列等式成立的是（　　）

  A．（ 3 ）2=3

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C． 3 3 =3

  D．（- 3 ）2=-3
  組卷：3121引用：22難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中的最簡二次根式是（　　）

  A． 30

  B． 12

  C． 8

  D． 1 2
  組卷：3592引用：90難度：0.9

  解析

• 4．下列運算中，錯誤的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 × 3 = 6

  C． 8 ÷ 2 =2

  D．|1- 2 |= 2 -1
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 5．∵2

  3

  =

  2

  2

  ×

  3

  =

  12

  ①
  -2

  3

  =

  （

  -

  2

  ）

  2

  ×

  3

  =

  12

  ②
  ∴2

  3

  =-2

  3

  ③
  ∴2=-2 ④
  以上推導中的錯誤在第幾步（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：126引用：6難度：0.9

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A． a + b = ab	B．（-a2）2=-a4
  C． 1 a = a	D． a ÷ b = a b （a≥0，b＞0）
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 7．估計（2

  30

  -

  24

  ）?

  1

  6

  的值應在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：1886引用：20難度：0.9

  解析

• 8．若x＜0，則

  x

  -

  x

  2

  x

  的結果是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．0或-2

  D．2
  組卷：3745引用：59難度：0.7

  解析

三、解答題（19題16分，20題8分，24題12分，其余每題10分，共66分）

• 23．對于題目“化簡并求值：

  1

  a

  +

  1

  a

  2

  +

  a

  2

  -

  2

  ，其中a=

  1

  5

  ”，甲、乙兩人的解答不同．
  甲的解答：

  1

  a

  +

  1

  a

  2

  +

  a

  2

  -

  2

  =

  1

  a

  +

  （

  1

  a

  -

  a

  ）

  2

  =

  1

  a

  +

  1

  a

  -a=

  2

  a

  -a=

  49

  5

  ；
  乙的解答：

  1

  a

  +

  1

  a

  2

  +

  a

  2

  -

  2

  =

  1

  a

  +

  （

  a

  -

  1

  a

  ）

  2

  =

  1

  a

  +a-

  1

  a

  =a=

  1

  5

  ．
  請你判斷誰的答案是錯誤的，為什么？
  組卷：604引用：34難度：0.5

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• 24．我們學習了二次根式，那么所有的非負數都可以看成是一個數的平方，如3=（

  3

  ）²，5=（

  5

  ）²，下面我們觀察：（

  2

  -1）²=（

  2

  ）²-2×1×

  2

  +1²=2-2

  2

  +1=3-2

  2

  ；反之，3-2

  2

  =2-2

  2

  +1=（

  2

  -1）²，∴3-2

  2

  =（

  2

  -1）²，∴

  3

  -

  2

  2

  =

  2

  -1．
  （1）化簡

  3

  +

  2

  2

  ．
  （2）化簡

  4

  +

  2

  3

  ．
  （3）化簡

  4

  -

  12

  ．
  （4）若

  a

  ±

  2

  b

  =

  m

  ±

  n

  ，則m,n與a,b的關系是什么？并說明理由．
  組卷：251引用：2難度：0.8

  解析