2023年黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣中考數學四模試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1958引用：72難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a（a-1）=a2+a	B．a3+a4=a7
  C．a6÷a3=a2	D．（3a3）2=9a6
  組卷：189引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如所示圖形中，是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 4．代數式3x²-4x-5的值為7，則x²-

  4

  3

  x-5的值為（　　）

  A．4

  B．-1

  C．-5

  D．7
  組卷：1564引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖是由幾個相同的小正方體組成的一個幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（　　）
  ?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 6．學校開展為貧困地區捐書活動，以下是5名同學捐書的冊數：2，2，x,4，9．已知這組數據的平均數是4，則這組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．2和2

  B．4和2

  C．2和3

  D．3和2
  組卷：152引用：49難度：0.9

  解析

• 7．時鐘在正常運行時，分針每分鐘轉動6°，時針每分鐘轉動0.5°．在運行過程中，時針與分針的夾角會隨時間的變化而變化．設時針與分針的夾角為y（度），運行時間為t（分），當時間從12：00開始到12：30止，y與t之間的函數圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：469引用：18難度：0.9

  解析

• 8．若關于x的分式方程

  x

  x

  -

  1

  =

  a

  2

  x

  -

  2

  -1無解，則a的值是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1.5

  D．2
  組卷：151引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共69分）

• 23．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，
  
  【問題發現】
  （1）如圖1，E為邊DC上的一個點，連接BE，過點C作BE的垂線交AD于點F，試猜想BE與CF的數量關系并說明理由．
  【類比探究】
  （2）如圖2，G為邊AB上的一個點，E為邊CD延長線上的一個點，連接GE交AD于點H，過點C作GE的垂線交AD于點F，試猜想GE與CF的數量關系并說明理由．
  【拓展延伸】
  （3）如圖3，點E從點B出發沿射線BC運動，連接AE，過點B作AE的垂線交射線CD于點F，過點E作BF的平行線，過點F作BC的平行線，兩平行線交于點H，連接DH，在點E的運動的路程中，線段DH的長度是否存在最小值？若存在，求出線段DH長度的最小值；若不存在，請說明理由．
  組卷：309引用：3難度：0.2

  解析

• 24．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-

  1

  2

  x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經過A，B兩點，且與x軸的負半軸交于點C．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）若點N（m,n）在拋物線上，且-2＜m＜3，則n的取值范圍是

  ；
  （3）P為直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PQ⊥AB于點Q，求PQ的最大值；
  （4）若點D在直線AB上方的拋物線上，且∠ABD=2∠BAC，直接寫出點D的坐標．
  組卷：178引用：1難度：0.2

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