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2022-2023學年浙江省金華市江南中學等兩校高二（上）段考數學試卷（12月份）

發布：2024/7/28 8:0:9

1．已知空間向量
a
=（1，-1，0），
b
=（3，-2，1），則|
a
+
b
|=（　　）
A．
5
B．
6
C．5 D．
26
組卷：759引用：9難度：0.8
解析
2．《張邱建算經》記載：今有女子不善織布，逐日織布同數遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日，問共織布（　　）
A．180尺 B．110尺 C．90尺 D．60尺
組卷：9引用：1難度：0.8
解析
3．方程x²+y²+2x-m=0表示一個圓，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞-1 B．m＜-1 C．m≥-1 D．m≤-1
組卷：406引用：3難度：0.9
解析
4．直線l：mx-3m+y-1=0（m∈R）過定點A，則點A的坐標為（　　）
A．（-3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（3，1）
組卷：861引用：6難度：0.8
解析
5．已知直線l₁：ax+（a+2）y+2=0與l₂：x+ay+1=0平行，則實數a的值為（　　）
A．-1或2 B．-1 C．2 D．0或2
組卷：1604引用：16難度：0.9
解析
6．已知M（1，2），N（4，5），直線l過點P（2，-1）且與線段MN相交，那么直線l的斜率k的取值范圍是（　　）
A．
（
-
∞
，-
1
3
]
∪
[
1
3
，
+
∞
）
B．[-3，3]
C．
[
-
1
3
，
1
3
]
D．（-∞，-3]∪[3，+∞）
組卷：21引用：2難度：0.8
解析
7．若三條直線y=2x,x+y=3，mx+ny+5=0相交于同一點，則點（m,n）到原點的距離的最小值為（　　）
A．
5
B．
6
C．2
3
D．2
5
組卷：659引用：13難度：0.7
解析

21．已知點F為拋物線C：x²=2py（P＞0）的焦點，點A（m,3）在拋物線C上，且|AF|=5，若點P是拋物線C上的一個動點，設點P到直線x-2y-6=0的距離為d.
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）求d的最小值．
組卷：91引用：5難度：0.8
解析
22．如圖，橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率是
1
2
，短軸長為2
3
，橢圓的左、右頂點為A₁、A₂.過橢圓與拋物線的公共焦點F的直線l與橢圓相交于A，B兩點，與拋物線E相交于P，Q兩點，點M為PQ的中點．
（1）求橢圓C和拋物線E的方程；
（2）記△ABA₁的面積為S₁，△MA₂Q的面積為S₂，若S₁≥3S₂，求直線l在y軸上截距的范圍．
組卷：92引用：7難度：0.4
解析