2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．tan300°的值為（　　）

  A． 3 3

  B．- 3

  C． 3

  D．- 3 3
  組卷：787引用：17難度：0.9

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• 2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（3+i）（-2+i），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：24引用：1難度：0.9

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• 3．利用斜二測(cè)畫(huà)法作邊長(zhǎng)為2的正方形的直觀圖，則所得直觀圖的面積為（　　）

  A． 2 4

  B． 2 2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：83引用：2難度：0.8

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• 4．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

  A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α	B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
  C．若m⊥n,n⊥β，β⊥α，則m⊥α	D．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α
  組卷：433引用：18難度：0.9

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• 5．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  （

  k

  a

  +

  b

  ）

  ，則k=（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 1 4

  D． - 1 4
  組卷：200引用：3難度：0.8

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• 6．要得到函數(shù)

  y

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  5

  ）

  的圖象，只需（　　）

  A．將函數(shù) y = 3 sin （ x + π 5 ） 圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）

  B．將函數(shù) y = 3 sin （ x + π 10 ） 圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái) 1 2 倍（縱坐標(biāo)不變）

  C．將函數(shù)y=3sin2x圖象上所有點(diǎn)向左平移 π 5 個(gè)單位

  D．將函數(shù)y=3sin2x圖象上所有點(diǎn)向左平移 π 10 個(gè)單位
  組卷：768引用：8難度：0.7

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• 7．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，E為DD₁中點(diǎn)，F(xiàn)為棱CD上異于端點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，若平面BEF截該正方體所得的截面為四邊形，則線段CF的取值范圍是（　　）

  A．（ 1 3 ，1）

  B．（ 1 2 ，1）

  C．[ 1 2 ， 2 3 ）

  D．（0， 1 2 ]
  組卷：102引用：4難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
  （Ⅰ）求證：DM∥平面APC；
  （Ⅱ）求證：BC⊥平面APC；
  （Ⅲ）若BC=4，AB=10，求三棱錐D-BCM的體積．
  組卷：191引用：9難度：0.3

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• 22．如圖，在△ABC中，AC=2，AB=4．點(diǎn)D在邊BC上，且

  CD

  =

  t

  CB

  ．
  （1）

  t

  =

  1

  2

  ，

  A

  =

  2

  π

  3

  ，求

  |

  AD

  |

  ；
  （2）

  t

  =

  1

  5

  ，AD恰為BC邊上的高，求角A；
  （3）AD=3，求t的取值范圍．
  組卷：216引用：3難度：0.6

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