2022-2023學年福建省龍巖市新羅區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．圖中∠1和∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：936引用：8難度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（-3，4）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2127引用：46難度：0.9

  解析

• 3．在3.14159…，

  101

  999

  ，0，π，

  0

  .

  0

  .

  3

  0

  .

  1

  中，這5個數中，無理數的個數有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：273引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列各式中正確的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． - 4 = 2

  C． 3 - 64 = - 4

  D． 2 7 9 = 5 9
  組卷：461引用：12難度：0.8

  解析

• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．若直線a∥b,b∥c,則a∥c

  B．兩點之間，線段最短

  C．等角的補角相等

  D．過任意一點P，只能畫一條直線
  組卷：97引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“兵”位于點（-4，1），“馬”位于點（1，-2），則“帥”位干點（　　）

  A．（0，0）

  B．（-1，0）

  C．（-1，-2）

  D．（-2，-2）
  組卷：151引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，平面直角坐標系xOy被一塊圓形鐵皮覆蓋了一部分．下列有序實數對表示的點中，被這塊圓形鐵皮覆蓋的是（　　）

  A． （ 3 ，- 10 ）

  B． （ - 10 ，- 3 ）

  C． （ - 10 3 ， 3 ）

  D． （ 10 3 ， 2 3 ）
  組卷：61引用：2難度：0.6

  解析

• 8．生活中，將紙帶ABCD（AB∥CD）沿著EF翻折180°得到如圖所示的圖形．若∠2=108°，則∠1的度數為（　　）

  A．144°

  B．132°

  C．120°

  D．108°
  組卷：378引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，直線AC∥MN，點B、D分別在AC、MN上，連結BD，BE平分∠CBD交MN于點E，動點P在線段BE上（不與點B，點E重合），連結DP．
  （1）填空：∠BEN+∠DBE=

  ；
  （2）探索∠ABP，∠BPD，∠PDE三者之間的等量關系，并說明理由；
  （3）若∠BDP=m∠PDE，且∠BPD+n∠PDE=90°（m＞0，n＞0），求

  m

  -

  1

  n

  的值．
  組卷：295引用：2難度：0.5

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為（0，a），（b,1），a,b滿足

  （

  a

  -

  b

  -

  1

  ）

  2

  +

  b

  +

  3

  =

  0

  ，過B作BC⊥y軸于點C，連結AB交x軸于點D．
  
  （1）寫出點A、B、C的坐標分別為A

  、B

  、C

  ；
  （2）如圖2，若過C作CE∥AB交x軸于E，作∠ABC、∠ACE的角平分線BF、CF，求∠BFC的度數；
  （3）在x軸上是否存在點P，使得三角形ABP和三角形ABC的面積相等？若存在，找到所有滿足條件的點P，并寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：85引用：2難度：0.3

  解析