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2022-2023學年新疆和田地區皮山高級中學高一（下）期末數學試卷

發布：2024/6/10 8:0:9

1．
AB
-
CB
+
OE
-
OC
的運算結果是（　　）
A．
BE
B．
AO
C．
OA
D．
AE
組卷：267引用：3難度：0.9
解析
2．若2+ai=b-i,其中a,b∈R，i是虛數單位，則a²+b²=（　　）
A．0 B．2 C．
5
2
D．5
組卷：17引用：2難度：0.9
解析
3．設l是直線，α、β是兩個不同的平面，那么下列判斷正確的是（　　）
A．若l∥α，l∥β，則α∥β B．若α⊥β，l∥α，則l∥β
C．若α⊥β，l⊥α，則l∥β D．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
組卷：93引用：2難度：0.7
解析
4．設平面向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
x
,-
3
）
．若
a
∥
b
，則x=（　　）
A．-6 B．
-
3
2
C．
-
2
3
D．6
組卷：380引用：8難度：0.8
解析
5．若復數
a
+
bi
4
+
3
i
（i為虛數單位，a,b∈R且b≠0）為純虛數，則
a
b
=（　　）
A．
4
3
B．
-
4
3
C．
3
4
D．
-
3
4
組卷：430引用：12難度：0.9
解析
6．如題圖所示，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD的斜二測直觀圖為平行四邊形A′B′C′D′．已知A′B′=3，B′C′=2，AA₁=5，則將該長方體截去一個三棱錐A-A₁B₁D₁后剩余的幾何體體積為（　　）
A．50 B．30 C．25 D．15
組卷：13引用：2難度：0.7
解析
7．已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且（
a
+
b
）?（2
a
-
b
）=-12，則
a
，
b
的夾角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：110引用：4難度：0.7
解析

21．設復數z=a²-a-（a-1）i（a∈R）．
（1）若z為純虛數，求z?
z
；
（2）若z在復平面內對應的點在第四象限，求a的取值范圍．
組卷：108引用：6難度：0.7
解析
22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA=PD，底面ABCD是矩形，側面PAD⊥底面ABCD，E是AD的中點．
（1）求證：AD∥平面PBC；
（2）求證：AB⊥平面PAD
組卷：437引用：7難度：0.7
解析

A．若l∥α，l∥β，則α∥β	B．若α⊥β，l∥α，則l∥β
C．若α⊥β，l⊥α，則l∥β	D．若l∥α，l⊥β，則α⊥β

1．AB-CB+OE-OC的運算結果是（ ）