2022-2023學年陜西省西安市長安區八年級（下）第三次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務，順利返回地球家園．六個月的飛天之旅展現了中國航天科技的新高度．下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 中國探火	B． 中國火箭
  C． 中國行星探測	D． 航天神舟
  組卷：1175引用：41難度：0.8

  解析

• 2．下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是（　　）

  A．m（x+y）=mx+my

  B．x2+16x+64=（x+8）2

  C．x2+y2-36=x2+（y+6）（y-6）

  D．ay+by+c=y（a+b）+c
  組卷：1126引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD是中線，BE是角平分線，AD與BE交于點O，則∠AOB的度數為（　　）

  A．130°

  B．125°

  C．120°

  D．115°
  組卷：516引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列各式能用完全平方公式進行因式分解的是（　　）

  A．x2-4x+4

  B．x2+x+1

  C．4x2+4x-1

  D．x2+2x-1
  組卷：1152引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若點M（1-2m,m-1）在第二象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：417引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，把一個含30°角的直角三角板ABC放在一個直尺上，直角邊AC，BC，斜邊AB與直尺的兩邊分別交于點N，D，E和M．已知△BDE是等邊三角形，∠A=30°，若AN=6，則MN的長為（　　）

  A． 3 3

  B． 2 5

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：281引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC的三邊AC、BC、AB的長分別是8、12、16，點O是△ABC三條角平分線的交點，則S_△OAB：S_△OBC：S_△OAC的值為（　　）

  A．4：3：2

  B．5：3：2

  C．2：3：4

  D．3：4：5
  組卷：2479引用：11難度：0.6

  解析

• 8．若關于x的不等式組

  x - 3 （ x - 2 ） ≤ 2

  a + 2 x 4 ＞ x

  恰有三個整數解，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．4＜a≤5

  B．8＜a≤10

  C．8≤a＜10

  D．a≤8或a＞10
  組卷：1277引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．
  （1）求證：△ABC是等腰三角形；
  （2）若AE=8，GC=2BG，求BC長．
  組卷：866引用：4難度：0.6

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• 26．用方程和不等式的知識解決下列問題：
  某自行車專賣店銷售A，B兩種型號的自行車，其進價與售價如表．
  

  	進價（元/輛）	售價（元/輛）
  A	200	260
  B	150	200

  （1）一季度，自行車專賣店購進這兩種型號的自行車共40輛，用去了7250元，購進A，B兩種型號的自行車各多少輛？
  （2）為了滿足市場需求，二季度自行車專賣店決定用不超過8600元的資金采購A，B兩種型號的自行車共50輛，且自行車A的數量不少于自行車B的數量的

  5

  8

  ，問自行車專賣店有哪幾種進貨方案？
  （3）在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案自行車專賣店賺錢最多？
  組卷：262引用：3難度：0.6

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