2022-2023學年江蘇省南通市如東縣、海安市高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x≤1}，則?_UA=（　　）

  A．（-1，1]	B．（-∞，-1）∪[1，+∞）
  C．[-1，1）	D．（-∞，-1]∪（1，+∞）
  組卷：138引用：3難度：0.8

  解析

• 2．命題p：“?x∈R，x+2≤0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x+2≤0

  B．?x∈R，x+2≥0

  C．?x∈R，x+2＞0

  D．?x∈R，x+2＞0
  組卷：274引用：12難度：0.8

  解析

• 3．式子

  （

  π

  -

  4

  ）

  2

  +

  3

  （

  3

  -

  π

  ）

  3

  的值為（　　）

  A．7-2π

  B．2π-7

  C．-1

  D．1
  組卷：1041引用：11難度：0.8

  解析

• 4．圖中實線是某景點收支差額y關于游客量x的圖象，由于目前虧損，景點決定降低成本，同時提高門票價格，決策后的圖象用虛線表示，以下能說明該事實的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：6難度：0.8

  解析

• 5．若p是q的必要不充分條件，p是r的充分不必要條件，則q是r的（　　）

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：152引用：8難度：0.8

  解析

• 6．將函數

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度后，所得圖象關于原點對稱，則φ的最小值為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 12

  D． 5 π 6
  組卷：383引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=2^x+x³，記a=f（log_0.32），b=f（2^0.3），c=f（0.3²），則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：313引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，其圖象經過點A（1，2），B（-2，-4），當x＞0時，f（x）=ax²+

  b

  x

  -1．
  （1）求a,b的值及f（x）在R上的解析式；
  （2）請在區間（-∞，-1）和（0，1）中選擇一個判斷f（x）的單調性，并證明．
  注：如果選擇兩個區間分別解答，按第一個解答計分．
  組卷：143引用：4難度：0.8

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• 22．已知a＞1，函數f（x）=a^x-1+x-3，g（x）=x-2+log_ax.
  （1）若a=2，f（m）=m,求g（2^m）；
  （2）若f（m）=-1，g（m）=-1，求m；
  （3）若f（m）=0，g（n）=0，問：m+n是否為定值（與a無關）？并說明理由．
  組卷：491引用：3難度：0.5

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