2015-2016學年山東省濰坊市高密二中高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（理科）（4）

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|2^x＞1}，B={x|x²-3x-4＞0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x＜-1或x＞0}

  C．{x|x＞4}

  D．{x|-1≤x≤4}
  組卷：26引用：16難度：0.9

  解析

• 2．已知復數(shù)

  2

  -

  3

  i

  1

  -

  i

  （i是虛數(shù)單位），它的實部和虛部的和是（　　）

  A．4

  B．6

  C．2

  D．3
  組卷：36引用：12難度：0.9

  解析

• 3．某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗，用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，對兩塊地抽取樹苗的高度的平均

  x

  _甲、

  x

  _乙和中位數(shù)y_甲、y_乙進行比較，下面結(jié)論正確的是（　　）

  A． x 甲＞ x 乙，y甲＞y乙	B． x 甲＜ x 乙，y甲＜y乙
  C． x 甲＜ x 乙，y甲＞y乙	D． x 甲＞ x 乙，y甲＜y乙
  組卷：95引用：5難度：0.9

  解析

• 4．“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：26引用：10難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  的圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：576引用：53難度：0.7

  解析

• 6．閱讀程序框圖，運行相應的程序，輸出的結(jié)果為（　　）
  

  A． 13 21

  B． 21 13

  C． 8 13

  D． 13 8
  組卷：42引用：37難度：0.9

  解析

• 7．二項式（

  x

  2

  -

  1

  3

  x

  ）⁸的展開式中常數(shù)項是（　　）

  A．28

  B．-7

  C．7

  D．-28
  組卷：51引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共75分.

• 20．已知函數(shù)f（x）=xe^x．
  （I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
  （II）是否存在實數(shù)a使得對于任意的x₁，x₂∈（a,+∞），且x₁＜x₂，恒有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  x

  2

  -

  a

  ＞

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  x

  1

  -

  a

  成立？若存在，求a的范圍，若不存在，說明理由．
  組卷：87引用：7難度：0.3

  解析

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，且過點（2，

  2

  ）．
  （1）求橢圓的標準方程；
  （2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若k_AC?k_BD=-

  b

  2

  a

  2

  ，
  （i）求

  OA

  ?

  OB

  的最值；
  （ii）求證：四邊形ABCD的面積為定值．
  組卷：977引用：24難度：0.1

  解析