新人教版九年級上冊《第22章 二次函數》2014年單元測試卷（河南省鄭州四十八中）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．在下列關系式中，y是x的二次函數的關系式是（　　）

  A．2xy+x2=1

  B．y2-ax+2=0

  C．y+x2-2=0

  D．x2-y2+4=0
  組卷：245引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設等邊三角形的邊長為x（x＞0），面積為y,則y與x的函數關系式是（　　）

  A．y= 1 2 x2

  B．y= 1 4 x 2

  C．y= 3 2 x 2

  D．y= 3 4 x 2
  組卷：1250引用：11難度：0.7

  解析

• 3．已知拋物線y=x²-8x+c的頂點在x軸上，則c等于（　　）

  A．4

  B．8

  C．-4

  D．16
  組卷：5628引用：19難度：0.9

  解析

• 4．若直線y=ax+b不經過二、四象限，則拋物線y=ax²+bx+c（　　）

  A．開口向上，對稱軸是y軸

  B．開口向下，對稱軸是y軸

  C．開口向下，對稱軸平行于y軸

  D．開口向上，對稱軸平行于y軸
  組卷：217引用：9難度：0.9

  解析

• 5．一次函數y=ax+b與二次函數y=ax²+bx+c在同一坐標系中的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：727引用：31難度：0.9

  解析

• 6．已知拋物線y=-x²+mx+n的頂點坐標是（-1，-3），則m和n的值分別是（　　）

  A．2，4

  B．-2，-4

  C．2，-4

  D．-2，0
  組卷：424引用：15難度：0.9

  解析

• 7．對于函數y=-x²+2x-2，使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥0

  C．x≤0

  D．x＜-1
  組卷：81引用：3難度：0.9

  解析

• 8．拋物線y=x²-（m+2）x+3（m-1）與x軸（　　）

  A．一定有兩個交點	B．只有一個交點
  C．有兩個或一個交點	D．沒有交點
  組卷：201引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 25．分別寫出函數y=x²+ax+3（-1≤x≤1）在常數a滿足下列條件時的最小值：
  （1）0＜a＜

  3

  ；（2）a＞2.3．（提示：可以利用圖象哦，最小值可用含有a的代數式表示）
  組卷：86引用：1難度：0.5

  解析

• 26．已知OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6，
  （1）如圖甲：在OA上選取一點D，將△COD沿CD翻折，使點O落在BC邊上，記為E．求折痕CD所在直線的解析式；
  （2）如圖乙：在OC上選取一點F，將△AOF沿AF翻折，使點O落在BC邊，記為G．
  ①求折痕AF所在直線的解析式；
  ②再作GH∥AB交AF于點H，若拋物線

  y

  =

  -

  1

  12

  x

  2

  +

  h

  過點H，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AF的公共點的個數．
  （3）如圖丙：一般地，在以OA、OC上選取適當的點I、J，使紙片沿IJ翻折后，點O落在BC邊上，記為K．請你猜想：①折痕IJ所在直線與第（2）題②中的拋物線會有幾個公共點；②經過K作KL∥AB與IJ相交于L，則點L是否必定在拋物線上．將以上兩項猜想在（1）的情形下分別進行驗證．
  
  組卷：226引用：2難度：0.5

  解析