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1996年第7屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初一第2試）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．當a=-0.01時，在-（-a）²，-|-a|，-a²，-（-a²）中，其值為正數的是（　　）
A．-（-a）² B．-|-a| C．-a² D．-（-a²）
組卷：34引用：1難度：0.9
解析
2．如果
a
b
=0，那么有理數a,b（　　）
A．都是零 B．互為相反數 C．互為倒數 D．不都是零
組卷：53引用：1難度：0.9
解析
3．五個有理數a、b、c、d、e在數軸上的位置如圖所示，則a+b-dc÷e等于（　　）
A．-8.5 B．-4 C．5 D．8.5
組卷：43引用：4難度：0.9
解析
4．若a＜0，ab＜0，那么|b-a+1|-|a-b-5|等于（　　）
A．4 B．-4 C．-2a+2b+6 D．1996
組卷：1198引用：4難度：0.7
解析
5．A、B兩地相距s千米．甲、乙的速度分別是a千米/小時，b千米/小時（a＞b）．甲、乙都從A到B去開會，如果甲比乙先出發(fā)1小時，那么乙比甲晚到B地的小時數是（　　）
A．
s
a
-
（
s
b
+
1
）
B．
s
b
-
（
s
a
+
1
）
C．
s
a
-
（
s
b
-
1
）
D．
s
b
-
（
s
a
-
1
）
組卷：569引用：1難度：0.5
解析
6．若|x|=a,則|x-a|=（　　）
A．2x或2a B．x-a C．a-x D．零
組卷：305引用：5難度：0.9
解析
7．設關于x的方程a（x-a）+b（x+b）=0有無窮多個解，則（　　）
A．a+b=0 B．a-b=0 C．ab=0 D．
a
b
=0
組卷：307引用：2難度：0.9
解析

21．（1）請你寫出不超過30的自然數中的質數之和．
（2）請回答，千位數是1的四位偶自然數共有多少個？
（3）一個四位偶自然數的千位數字是1，當它分別被四個不同的質數去除時，余數也都是1，試求出滿足這些條件的所有自然數，其中最大的一個是多少？
組卷：41引用：1難度：0.5
解析
22．（1）用1×1，2×2，3×3三種型號的正方形地板磚鋪設23×23的正方形地面，請你設計一種鋪設方案，使得1×1的地板磚只用一塊．
（2）請你證明：只用2×2，3×3兩種型號的地板磚，無論如何鋪設都不能鋪滿23×23的正方形地面而不留空隙．
組卷：284引用：2難度：0.5
解析