2010年初中數學競賽專項訓練09:面積及等積變換
發布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共8小題,每小題4分,滿分32分)
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1.如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC與BD交于O,點P在AB的延長線上,且BP=CD,則圖形中面積相等的三角形有( )
A.3對 B.4對 C.5對 D.6對 組卷:44引用:1難度:0.9 -
2.如圖,點E,F分別是矩形ABCD的邊AB,BC的中點,連AF,CE,設AF,CE交于點G,則
等于( )S四邊形AGCDS矩形ABCDA. 56B. 45C. 34D. 23組卷:1322引用:7難度:0.9 -
3.設△ABC的面積為1,D是邊AB上一點,且
=ADAB,若在邊AC上取一點E,使四邊形DECB的面積為13,則34的值為( )CEEAA. 12B. 13C. 14D. 15組卷:261引用:5難度:0.9 -
4.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以AC,AB為邊,在△ABC外作正方形ACEF和正方形AGHB,作CK⊥AB,分別交AB和GH于D和K,則正方形ACEF的面積S1與矩形AGKD的面積S2的大小關系是( )
A.S1=S2 B.S1>S2 C.S1<S2 D.不能確定,與 的大小有關ACAB組卷:130引用:3難度:0.9 -
5.如圖,四邊形ABCD中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,則BC+CD等于( )
A. 63B.5 3C.4 3D.3 3組卷:2384引用:15難度:0.9 -
6.如圖,若將左圖正方形剪成四塊,恰能拼成如圖的矩形,設a=1,則這個正方形的面積為( )
A. 7+352B. 3+52C. 5+12D.(1+ )22組卷:2747引用:15難度:0.5
三、解答題(共4小題,滿分0分)
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17.如圖,在?ABCD中,P1、P2、P3…Pn-1是BD的n等分點,連接AP2,并延長交BC于點E,連接APn-2并延長交CD于點F.
(1)求證:EF∥BD;
(2)設?ABCD的面積是S,若S△AEF=S,求n的值.38組卷:311引用:2難度:0.1 -
18.如圖,△ABC是等腰三角形,∠C=90°,O是△ABC內一點,點O到△ABC各邊的距離等于1,將△ABC繞點O順時針旋轉45°得到△A1B1C1,兩三角形的公共部分為多邊形KLMNPQ.
①證明:△AKL,△BMN,△CPQ都是等腰直角三角形.
②求△ABC與△A1B1C1公共部分的面積.組卷:44引用:4難度:0.3