2021-2022學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣部分學(xué)校九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．下列具有二次函數(shù)關(guān)系的是（　　）

  A．正方形的周長(zhǎng)y與邊長(zhǎng)x

  B．速度一定時(shí)，路程s與時(shí)間t

  C．正方形的面積y與邊長(zhǎng)x

  D．三角形的高一定時(shí)，面積y與底邊長(zhǎng)x
  組卷：1513引用：5難度：0.7

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• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

  BC

  AC

  =

  1

  2

  ，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A． sin A = 1 2

  B．sinB= 5 5

  C．cosA= 5 5

  D．tanB=2
  組卷：704引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AD是⊙O的直徑，

  ?

  AB

  =

  ?

  CD

  ，若∠AOB=40°，則圓周角∠BPC的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1477引用：22難度：0.5

  解析

• 4．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應(yīng)該是（　　）

  A．第一塊

  B．第二塊

  C．第三塊

  D．第四塊
  組卷：2763引用：13難度：0.7

  解析

• 5．如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C（0，2），B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tan∠OBC為（　　）

  A． 1 3

  B．2 2

  C． 2 4

  D． 2 2 3
  組卷：2660引用：30難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AD=2，BC=5，則△ABC的周長(zhǎng)為（　　）

  A．16

  B．14

  C．12

  D．10
  組卷：2752引用：24難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直角坐標(biāo)系中，以5為半徑的動(dòng)圓的圓心A沿x軸移動(dòng)，當(dāng)⊙A與直線l：y=

  5

  12

  x只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-12，0）

  B．（-13，0）

  C．（±12，0）

  D．（±13，0）
  組卷：2772引用：15難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為△ABC的內(nèi)心，∠A=60°，CD=2，BD=4．則△DBC的面積是（　　）

  A．4 3

  B．2 3

  C．2

  D．4
  組卷：3847引用：15難度：0.5

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• 9．二次函數(shù)y=（x-a）（x-b）-2（a＜b）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m和n,且m＜n,下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．m＜a＜n＜b

  B．a(chǎn)＜m＜b＜n

  C．m＜a＜b＜n

  D．a(chǎn)＜m＜n＜b
  組卷：4576引用：20難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共66分）

• 27．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，CF，且CF是⊙O的切線．
  （1）求證：∠DCF=∠CAD．
  （2）探究線段CF，F(xiàn)D，F(xiàn)A的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
  （3）若cosB=

  3

  5

  ，AD=2，求FD的長(zhǎng)．
  組卷：803引用：5難度：0.3

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• 28．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=

  1

  3

  x+1與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，以x=-1為對(duì)稱軸的拋物線y=-x²+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)D，連接PD，交AB于E，求出當(dāng)以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)Q在第二象限內(nèi)，且tan∠AQD=2，線段CQ是否存在最小值？如果存在直接寫出最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：761引用：5難度：0.1

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