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2023-2024學年山東省棗莊市市中區鄉鎮中學八年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/13 18:0:9

1．在實數
3
8
，
π
2
，
12
，
7
3
中有理數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：143引用：2難度：0.8
解析
2．下列各組數據中不能構成直角三角形三邊長的是（　　）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，10 D．1，
2
，
3
組卷：298引用：5難度：0.5
解析
3．小明學了在數軸上畫出表示無理數的點的方法后，進行練習：首先畫數軸，原點為O，在數軸上找到表示數2的點A，然后過點A作AB⊥OA，使AB=3（如圖）．以O為圓心，OB長為半徑作弧，交數軸正半軸于點P，則點P所表示的數介于（　　）
A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間
組卷：2205引用：23難度：0.7
解析
4．下列二次根式中，可與
12
進行合并的二次根式為（　　）
A．
6
B．
32
C．
18
D．
48
組卷：35引用：2難度：0.7
解析
5．下列計算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．（-a²）²=-a⁴
C．（a-2）²=a²-4 D．
2
÷
1
2
=2
組卷：11引用：3難度：0.5
解析
6．已知x=
2
+1，則代數式
x
+
1
x
-
1
的值為（　　）
A．
2
+1 B．
2
+2 C．3 D．
2
-1
組卷：86引用：2難度：0.9
解析
7．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a,b,c,且（a+b）（a-b）=c²，則（　　）
A．∠A為直角 B．∠C為直角
C．∠B為直角 D．不是直角三角形
組卷：3407引用：26難度：0.7
解析

22．如圖，有兩根長桿隔河相對，一桿高3m,另一桿高2m,兩桿相距5m.兩根長桿都與地面垂直，現兩桿頂部各有一只魚鷹，它們同時看到兩桿之間的河面上E處浮出一條小魚，于是同時以同樣的速度飛下來奪魚，結果兩只魚鷹同時叼住小魚．求兩桿底部距小魚的距離各是多少米．（假設小魚在此過程中保持不動）
組卷：702引用：10難度：0.5
解析
23．小明在解決問題：已知a=
1
2
+
3
，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
因為a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=2-
3
，
所以a-2=-
3
．
所以（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．
所以a²-4a=-1．
所以2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請你根據小明的分析過程，解決如下問題：
（1）計算：
1
2
+
1
=
．
（2）計算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
；
（3）若a=
1
2
-
1
，求4a²-8a+1的值．
組卷：1540引用：24難度：0.7
解析