2021-2022學年江西省宜春市銅鼓中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共20分，每小題只有一個正確選項）

• 1．直線l的方程為x-

  3

  y+3=0，則l的傾斜角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：87引用：3難度：0.8

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• 2．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列說法中正確的是（　　）

  A．若m?α，n?β，m∥n,則α∥β

  B．若m?α，n?β，α∥β，則m∥n

  C．若m?α，n?β，α∥β，且m,n共面，則m∥n

  D．若m∥n,m∥α，n∥β，則α∥β
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂?a₅?a₈=-27，則a₃?a₇=（　　）

  A．-9

  B．9

  C．-27

  D．27
  組卷：269引用：5難度：0.8

  解析

• 4．直線l₁：ax+2y+a=0與直線l₂：2x+ay-a=0互相平行，則實數(shù)a=（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：511引用：11難度：0.7

  解析

• 5．若α∈[0，

  π

  2

  ]，cos2α+sinα=0，則sinα=（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm³）是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：4433引用：28難度：0.9

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• 7．若向量

  a

  =（3，

  x

  ），|

  b

  |=5，

  a

  ?

  b

  =10，

  a

  與

  b

  的夾角為60°，則x=（　　）

  A．16

  B．4

  C．7

  D． 7
  組卷：272引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為AB和DD₁的中點．
  （Ⅰ）求證：EF∥平面BCD₁；
  （Ⅱ）在棱C₁D₁上是否存在一點M，使得平面MEF⊥平面BCD₁？若存在，求出

  C

  1

  M

  D

  1

  M

  的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：502引用：5難度：0.4

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• 22．已知點P（2，0）及圓C：x²+y²-6x+4y+9=0．
  （1）若直線l過點P且與圓C相切，求直線l的方程；
  （2）設過P直線l₁與圓C交于M、N兩點，當

  |

  MN

  |

  =

  2

  3

  時，求以MN為直徑的圓的方程；
  （3）設直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a,使得過點P（2，0）的直線l₂垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值．
  組卷：69引用：3難度：0.6

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