2006年浙江省杭州市蕭山區義蓬學區九年級全科競賽數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過點（1，-3），則k的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：98引用：21難度：0.9

  解析

• 2．關于二次函數y=-（x+2）²-3，下列說法正確的是（　　）

  A．當x=2時，有最大值-3	B．當x=-2時，有最大值-3
  C．當x=2時，有最小值-3	D．當x=-2時，有最小值-3
  組卷：397引用：7難度：0.9

  解析

• 3．一個圓錐的底面半徑長為4cm,母線長為5cm,則圓錐的側面積為（　　）

  A．20cm2

  B．40cm2

  C．20πcm2

  D．40πcm2
  組卷：37引用：8難度：0.9

  解析

• 4．以下各圖放置的小正方形的邊長都相同，分別以小正方形的頂點為頂點畫三角形，則與△ABC相似的三角形圖形為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2374引用：24難度：0.9

  解析

• 5．給出下面四個命題：
  （1）平分弦的直徑垂直于這條弦，并平分這條弦所對的弧；
  （2）雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）時Y隨x的增大而減小；
  （3）直徑是弦，而弦不一定是直徑；
  （4）圓心角是圓周角的兩倍，
  其中真命題的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：71引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：434引用：117難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，長為8cm,寬為6cm的矩形中，截去一個矩形（圖中陰影部分），如果剩下矩形與原矩形相似，那么剩下矩形的面積是（　　）

  A．28cm2

  B．27cm2

  C．21cm2

  D．20cm2
  組卷：833引用：34難度：0.9

  解析

• 8．如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：325引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 23．某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個；
  （1）假設銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是

   

  元；這種籃球每月的銷售量是

   

  個；（用含x的代數式表示）
  （2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時籃球的售價應定為多少元？
  組卷：235引用：40難度：0.1

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• 24．已知如圖，矩形OABC的長OA=

  3

  ，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．
  （1）填空：∠PCB=

   

  度，P點坐標為

   

  ；
  （2）若P，A兩點在拋物線y=-

  4

  3

  x²+bx+c上，求b,c的值，并說明點C在此拋物線上；
  （3）在（2）中的拋物線CP段（不包括C，P點）上，是否存在一點M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時M點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：230引用：18難度：0.1

  解析