2022-2023學年廣東省東莞市石龍三中九年級（上）第一次段考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在各題的四個選項中，只有一項是最符合題意要求的答案。請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑）

• 1．若x=3是關于x的一元二次方程x²-mx-3=0的一個解，則m的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：1195引用：14難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²-6x+4=0，原方程應變為（　　）

  A．（x+3）2=13

  B．（x+3）2=5

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=5
  組卷：448引用：16難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²+4x+5=0的根的情況是（　　）

  A．無實數根	B．有一個實根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：3445引用：24難度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程x²-10x+9=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁?x₂的值是（　　）

  A．-9

  B．-10

  C．9

  D．10
  組卷：130引用：3難度：0.8

  解析

• 5．某機械廠7月份生產零件5萬個，9月份生產零件7.2萬個，設該廠8、9月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　　）

  A．5（1-x）2=7.2	B．5（1+x）2=7.2
  C．7.2（1+x）2=5	D．5（1+x2）=7.2
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 6．新冠病毒主要是經呼吸道飛沫傳播的，在無防護下傳播速度很快，已知有1個人患了新冠，經過兩輪傳染后共有196個人患了新冠，每輪傳染中平均一個人傳染m人，則m的值為（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：1586引用：7難度：0.5

  解析

• 7．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x²-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　　）

  A．12

  B．9

  C．13

  D．12或9
  組卷：15777引用：168難度：0.7

  解析

• 8．如果y=（m-2）x²+（m-1）x是關于x的二次函數，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≠2

  B．m≠1

  C．m≠2且m≠1

  D．全體實數
  組卷：1123引用：8難度：0.8

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 23．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m,-6m+7），過點A作y軸的平行線交二次函數y=x²的圖象于點B．
  （1）點B的縱坐標為

  （用含m的代數式表示）；
  （2）當點A落在二次函數y=x²的圖象上時，求m的值；
  （3）當m＜0時，若AB=2．求m的值．
  組卷：160引用：2難度：0.5

  解析

• 24．在△ABC中，∠C=90°，AC=32，BC=16，一動點P從點C出發沿C→B方向以每秒4個單位長度的速度向終點B運動，另一動點Q從點A出發沿A→C方向以每秒8個單位長度的速度向終點C運動，P，Q兩點同時出發，同時停止運動．設運動時間為t秒．
  （1）當t為何值時，△PCQ是等腰直角三角形？
  （2）當S_△PCQ=

  1

  4

  S_△ABC時，求t的值；
  （3）在運動過程中，線段PQ能平分△ABC的面積嗎？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．
  組卷：51引用：2難度：0.4

  解析