2021-2022學年江西省贛州市興國縣將軍中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．集合

  A

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  ≤

  x

  ≤

  8

  3

  ，

  x

  ∈

  N

  }

  ，集合B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x≤2}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：224引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|-5＜x＜-3}，B={x|2a-3＜x＜a-2}，若A∩B=B，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a≥1

  B．a=-1

  C．a≥1或a=-1

  D．a∈R
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列結論正確的是（　　）

  A．當x＞0時， x + 1 x ≥ 2

  B．當x＞2時， x + 1 x 的最小值是2

  C．當 x ＜ 5 4 時， y = 4 x - 2 + 1 4 x - 5 的最小值為5

  D．當x＞0，y＞0時， x y + y x ≥ 2
  組卷：177引用：4難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=

  1

  x

  +

  1

  +

  4

  -

  2

  x

  的定義域為（　　）

  A．[-1，2]

  B．（-1，2]

  C．[2，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：80引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知A是B的充分不必要條件，B是C的充要條件，則C是A的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：12引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知命題“存在x∈{x|-2＜x＜3}，使得等式2x-m=0成立”是假命題，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-4]∪（6，+∞）	B．（-∞，-4）∪（6，+∞）
  C．（-∞，-4）∪[6，+∞）	D．（-∞，-4]∪[6，+∞）
  組卷：235引用：6難度：0.8

  解析

• 7．設函數f（x）=

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 + x - 2 ， x ＞ 1

  則f（

  1

  f

  （

  2

  ）

  ）的值為（　　）

  A．18

  B．- 27 16

  C． 8 9

  D． 15 16
  組卷：217引用：122難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．（1）已知x＞0，求

  y

  =

  2

  -

  x

  -

  4

  x

  的最大值；
  （2）已知

  -

  1

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  ，求y=（1+x）（1-2x）的最大值．
  組卷：287引用：2難度：0.7

  解析

• 22．如圖，某游泳館擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的泳池，池的深度為1米，池的四周墻壁建造單價為每米400元，中間一條隔墻建造單價為每米100元，池底建造單價每平方米60元（池壁厚忽略不計）．設泳池長為x米，總造價為y元．
  （1）用x表示y；
  （2）當泳池的長設計多少米時，可使總造價最低？最低造價是多少？
  組卷：16引用：3難度：0.7

  解析