2019-2020學年安徽省淮南一中創新班高二（上）開學數學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共12小題，共60分）

• 1．下列哪種工作不能使用抽樣方法進行（　　）

  A．測定一批炮彈的射程

  B．測定海洋水域的某種微生物的含量

  C．高考結束后，國家高考命題中心計算數學試卷中每個題目的難度

  D．檢測某學校全體高二學生的身高和體重的情況
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 2．將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，…600，采用系統抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學生分住在三個營區，從001到200住在第Ⅰ營區，從201到500住在第Ⅱ營區，從501到600住在第Ⅲ營區，三個營區被抽中的人數依次為（　　）

  A．16，26，8

  B．17，24，9

  C．16，25，9

  D．17，25，8
  組卷：70引用：4難度：0.9

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• 3．拋擲一枚質地均勻的骰子，向上的一面出現任意一種點數的概率都是

  1

  6

  ，記事件A為“向上的點數是奇數”，事件B為“向上的點數不超過3”，則概率P（A∪B）=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：511引用：6難度：0.7

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• 4．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產量數據（單位：件）．若這兩組數據的中位數相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為（　　）

  A．3，5

  B．5，5

  C．3，7

  D．5，7
  組卷：4377引用：46難度：0.9

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• 5．某中學的高一、高二、高三共有學生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，為了解該校學生健康狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有高一學生120人，則該樣本中的高二學生人數為（　　）

  A．80

  B．96

  C．108

  D．110
  組卷：2128引用：10難度：0.5

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• 6．若樣本數據x₁，x₂，…，x₁₀的方差為8，則數據2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的方差為（　　）

  A．31

  B．15

  C．32

  D．16
  組卷：83引用：6難度：0.9

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• 7．宋元時期數學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a,b分別為5，2，則輸出的n=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：726引用：121難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．在“新零售“模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計劃在S市A區開設分店，為了確定在該區設分店的個數，該公司對該市開設分店的其他區的數據做了初步處理后得到下列表格，記x表示在各區開設分店的個數，y表示這x個分店的年收入之和．
  

  x（個）	2	3	4	5	6
  y（百萬元）	2.5	3	4	4.5	6

  （1）該公哥已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，求y關于x的線性回歸方程；
  （2）假設該公司在A區獲得的總年利潤z（單位：百萬元）與x,y之間的關系為z=y-0.05x²-1.4，請結合（1）中的線性回歸方程，估算該公司在A區開設多少個分店時，才能使A區平均每個分店的年利潤最大？
  參考公式：回歸直線方程為：

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，其中

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x
  組卷：96引用：10難度：0.5

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• 22．某大學為調查來自南方和北方的同齡大學生的身高差異，從2016級的年齡在18～19歲之間的大學生中隨機抽取了來自南方和北方的大學生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下（單位：cm）：
  南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163．
  北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166．
  （1）根據抽測結果，畫出莖葉圖，對來自南方和北方的大學生的身高作比較，寫出統計結論．
  （2）設抽測的10名南方大學生的平均身高為

  x

  cm,將10名南方大學生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的s大小為多少？并說明s的統計學意義．
  組卷：29引用：5難度：0.6

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