2021年廣東省肇慶市百花中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|-3＜x＜5}，B={y|y+1＞0}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為（　　）

  A．0

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：149引用：7難度：0.8

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• 2．在△ABC中，若AB=1，AC=5，sinA=

  3

  5

  ，則

  AB

  ?

  AC

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C．4

  D．±4
  組卷：431引用：19難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=cosx-

  1

  x

  的圖象的切線斜率可能為（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．-2

  C．- 5 3

  D．-4
  組卷：206引用：6難度：0.7

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• 4．跑步是一項(xiàng)有氧運(yùn)動(dòng)，通過跑步，我們能提高肌力，同時(shí)提高體內(nèi)的基礎(chǔ)代謝水平，加速脂肪的燃燒，養(yǎng)成易瘦體質(zhì)．小林最近給自己制定了一個(gè)200千米的跑步健身計(jì)劃，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，則他要完成該計(jì)劃至少需要（　?。?/h2>

  A．16天

  B．17天

  C．18天

  D．19天
  組卷：215引用：21難度：0.7

  解析

• 5．明朝的一個(gè)葡萄紋橢圓盤如圖（1）所示，清朝的一個(gè)青花山水樓閣紋飾橢圓盤如圖（2）所示，北宋的一個(gè)汝窯橢圓盤如圖（3）所示，這三個(gè)橢圓盤的外輪廓均為橢圓．已知圖（1），（2），（3）中橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比值分別為

  13

  9

  ，

  56

  45

  ，

  10

  7

  ，設(shè)圖（1），（2），（3）中橢圓的離心率分別為e₁，e₂，e₃，則（　?。?br />

  A．e1＞e3＞e2

  B．e2＞e3＞e1

  C．e1＞e2＞e3

  D．e2＞e1＞e3
  組卷：324引用：28難度：0.7

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• 6．下列各項(xiàng)中，是（

  xy

  -

  y

  x

  ）⁶展開式中的項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．15

  B．-20x2

  C．15y4

  D．-20 y 9 2
  組卷：259引用：15難度：0.6

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• 7．某服裝店開張第一周進(jìn)店消費(fèi)的人數(shù)每天都在變化，設(shè)第x（1≤x≤7，x∈N）天進(jìn)店消費(fèi)的人數(shù)為y,且y與[

  5

  x

  x

  2

  ]（[t]表示不大于t的最大整數(shù)）成正比，第1天有10人進(jìn)店消費(fèi)，則第4天進(jìn)店消費(fèi)的人數(shù)為（　　）

  A．74

  B．76

  C．78

  D．80
  組卷：80引用：11難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=m（x+1）²-1-2lnx.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）≤0，求m的取值范圍．
  組卷：348引用：13難度：0.4

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• 22．已知F為拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，直線l：y=2x+1與C交于A，B兩點(diǎn)，且|AF|+|BF|=20．
  （1）求C的方程；
  （2）若直線m：y=2x+t（t≠1）與C交于M，N兩點(diǎn)，且AM與BN相交于點(diǎn)T，證明：點(diǎn)T在定直線上．
  組卷：483引用：20難度：0.5

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