2023年河南省平頂山市等2地普高聯考高考數學測評聯考試卷（文科）（四）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，6，7}，則（　　）

  A．2?A∩B

  B．3∈A∩B

  C．4?A∪B

  D．5∈A∪B
  組卷：184引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z=a+bi（a,b∈R）的共軛復數為

  z

  ，且z-（2+i）

  z

  =-3+5i,則a+b=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：106引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（sinθ，cosθ）（0＜θ＜

  π

  2

  ），

  b

  =（

  3

  2

  ，

  1

  2

  ），且

  a

  ?

  b

  =

  3

  2

  ，則θ=（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 π 12
  組卷：145引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若a₂+a₅+a₈=15，則S₉=（　　）

  A．15

  B．30

  C．45

  D．60
  組卷：521引用：6難度：0.7

  解析

• 5．塔是一種在亞洲常見的，有著特定的形式和風格的中國傳統建筑．最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛經、僧人遺體等的高聳型點式建筑，稱“佛塔”．如圖，為測量某塔的總高度AB，選取與塔底B在同一水平面內的兩個測量基點C與D，現測得∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=30米，在C點測得塔頂A的仰角為60°，則塔的總高度約為（參考數據：

  2

  ≈

  1

  .

  4

  ，

  3

  ≈

  1

  .

  7

  ）（　　）

  A．13米

  B．24米

  C．39米

  D．45米
  組卷：279引用：6難度：0.5

  解析

• 6．函數

  y

  =

  x

  -

  3

  sinx

  e

  |

  x

  |

  +

  1

  的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：61引用：2難度：0.9

  解析

• 7．記不等式組

  x - y + 3 ≤ 0 ，

  x + y + 1 ≤ 0 ，

  x + 3 ≥ 0

  的解集為D，現有下面四個命題：
  p₁：?（x,y）∈D，2x-y+8≥0；
  p₂：?（x,y）∈D，x-2y+4＞0；
  p₃：?（x,y）∈D，x+y+3＞0；
  p₄：?（x,y）∈D，x+3y-3≤0．
  其中真命題的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：53引用：4難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 1 + t ,

  y = 1 - t ,

  其中t為參數，以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2|sinθ|+2|cosθ|，其中θ為參數．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程，并畫出曲線C的簡圖（無需寫出作圖過程）；
  （2）直線

  m

  ：

  θ

  =

  α

  （

  α

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ）

  與曲線C相交于A，B兩點，且|AB|=2

  6

  ，求α的值．
  組卷：52引用：2難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=2|x+1|+|x-1|-4的最小值為m.
  （1）在直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象，并求出m的值；
  （2）若a,b,c均為正數，且a+b+c=-m+1，求

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  c

  +

  c

  2

  a

  的最小值．
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析