2023-2024學年浙江省中等職業學校“面向人人”競賽高二（上）第一次模擬測試數學試卷

一、選擇題（本大題共30小題，每小題2分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．設集合M={0，1，2}，N={-1，0，1}，則M∪N=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，1}
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 2．集合{x|-2≤x＜4}用區間可以表示為（　　）

  A．[-2，4]

  B．[-2，4）

  C．（-2，4）

  D．（-2，4]
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列關系正確的是（　　）

  A．0?{0}

  B．0∈{0}

  C．0∈N*

  D．0∈?
  組卷：46引用：1難度：0.9

  解析

• 4．

  tan

  π

  4

  的值是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 2 2
  組卷：49引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若a＜b,則下列不等式不正確的是（　　）

  A．a+3＜b+3

  B．a-3＜b-3

  C．2a＜2b

  D．-3a＜-3b
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 6．不等式|x-5|＜3的解集為（　　）

  A．（-2，+∞）

  B．（2，8）

  C．[2，8]

  D．（-∞，8）
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．{1}

  B．{x|x≠1}

  C．{x|x＞1}

  D．{x|x＜1}
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 8．若sinα＜0且tanα＞0，則α是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：105引用：22難度：0.8

  解析

• 9．下列各角中，與-30°角終邊相同的角是（　　）

  A．30°

  B．750°

  C．-330°

  D．-750°
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 10．化簡：

  AB

  +

  BC

  +

  CA

  =（　　）

  A．0

  B． 0

  C．2 CA

  D．2 AC
  組卷：6引用：7難度：0.8

  解析

• 11．不等式（x+3）（x-2）＞0的解集是（　　）

  A．（2，+∞）	B．（-3，2）
  C．（-∞，-3）	D．（-∞，-3）∪（2，+∞）
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 12．已知A（0，10），B（-2，8）兩點，則線段AB的中點坐標是（　　）

  A．（-2，8）

  B．（0，10）

  C．（-1，9）

  D．（2，2）
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 13．已知函數y=f（x）在R上是增函數，則（　　）

  A．f（e）＞f（π）

  B．f（e）＜f（π）

  C．f（e）=f（π）

  D．不能確定
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

• 14．若三個數2，x,8依次成等差數列，則x的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：73引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共3小題，共20分。解答題應寫出文字說明及演算步驟。）

• 42．已知直線l₁：x-y+1=0，l₂：x+y-3=0相交于一點C，根據圖像解答下列問題：
  （1）求l₁與l₂的交點C的坐標；
  （2）若以點C為圓心，1為半徑做圓C，求圓的標準方程；
  （3）判斷直線x-y=0與這個圓的位置關系．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 43．用長為6m的鋼材，要制作如圖所示規格的一個框架，
  （1）求框架的面積y（m²）與框架寬度x（m）之間的函數關系式；
  （2）求當框架的寬度為多少米時框架的面積最大？最大面積為多少？
  組卷：15引用：2難度：0.6

  解析