2022-2023學年黑龍江省大慶市肇源縣中心片八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一.選擇題.（每小題3分，共30分）

• 1．下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是（　　）

  A．對角線互相平分的四邊形

  B．對角線互相垂直且平分的四邊形

  C．對角線相等的四邊形

  D．對角線相等且互相垂直的四邊形
  組卷：586引用：5難度：0.9

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• 2．如圖，矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=4，則AC的長是（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．8
  組卷：554引用：19難度：0.9

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• 3．已知非零實數a,b,c,d滿足

  a

  b

  =

  c

  d

  ，則下面關系中成立的是（　　）

  A． a d = c b

  B． a c = b d

  C．ac=bd

  D． a + 1 b = c + 1 d
  組卷：986引用：13難度：0.9

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• 4．已知x₁，x₂是一元二次方程x²=2x+1的兩個根，則x₁+x₂的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：96引用：2難度：0.6

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• 5．方程x²-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰的長，則這個三角形的周長是（　　）

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．18或9
  組卷：397引用：8難度：0.7

  解析

• 6．若四邊形兩條對角線相等，則順次連接其各邊中點得到的四邊形是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．梯形

  D．正方形
  組卷：187引用：8難度：0.7

  解析

• 7．點P是長度為10的線段上的黃金分割點，則較短線段的長度為（　　）

  A．5 5 -5

  B．30-10 5

  C．15-5 5

  D．10 5 -20
  組卷：205引用：1難度：0.7

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• 8．關于x的一元二次方程ax²-x+1=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≤ 1 4 且a≠0

  B．a≤ 1 4

  C．a≥ 1 4 且a≠0

  D．a≥ 1 4
  組卷：1131引用：24難度：0.9

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• 9．在△ABC中，點D、E分別在邊AB和AC上，且DE∥BC，若AD：DB=1：1，則S_△ADE：S_{四邊形DBCE}的值為（　　）

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：533引用：5難度：0.7

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三.解答題.（本大題共66分）

• 26．“早黑寶”葡萄品種是山西省農科院研制的優質新品種，在山西省被廣泛種植．某市某葡萄種植基地到2018年年底已經種植“早黑寶”100畝，到2020年年底“早黑寶”的種植面積達到196畝．
  （1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的年平均增長率；
  （2）市場調查發現，當“早黑寶”的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，銷售單價每降低1元，每天可多售出50千克，為了減少庫存，該基地決定降價促銷．已知該基地“早黑寶”的平均成本為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天可獲利1750元，則銷售單價應降低多少元？
  組卷：933引用：4難度：0.4

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• 27．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．
  （1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
  （2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．
  組卷：6821引用：31難度：0.5

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