2023-2024學年吉林省長春四十五中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（B卷）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列各數(shù)中比-2023小的是（　　）

  A．-2021

  B．-2022

  C．-2023

  D．-2024
  組卷：75引用：1難度：0.7

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• 2．最新發(fā)售的華為MateX5的芯片是麒麟9000S，這是一款5G芯片，采用7納米工藝制程．已知1納米=10^-9米，用科學記數(shù)法將7納米表示為（　　）

  A．70×10-10米

  B．70×10-8米

  C．0.7×10-8米

  D．7×10-9米
  組卷：76引用：1難度：0.9

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• 3．將“厲害了我的國”這六個字分別寫在一個正方體的六個面上．若這個正方體的展開圖如圖所示，則在這個正方體中，與“厲”字相對的字是（　　）

  A．“了”

  B．“我”

  C．“的”

  D．“國”
  組卷：94引用：3難度：0.7

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• 4．某校“校園好聲音”比賽中，某組參賽選手得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則該組參賽選手得分的中位數(shù)是（　　）

  A．9分

  B．8分

  C．7分

  D．6分
  組卷：155引用：3難度：0.7

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• 5．下列整數(shù)中與

  3

  ×

  6

  的結果最接近的是（　　）

  A．3

  B．4

  C．9

  D．18
  組卷：59引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度，AC=7m,則樹高BC為（用含α的代數(shù)式表示）（　　）m.

  A．7sinα

  B．7cosα

  C．7tanα

  D． 7 tanα
  組卷：800引用：16難度：0.7

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• 7．如圖，l₁∥l₂，正五邊形ABCDE的頂點A、B分別落在l₁、l₂上，若∠1=25°，則∠2的大小為（　　）

  A．60°

  B．61°

  C．62°

  D．65°
  組卷：327引用：3難度：0.5

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• 8．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8，小正方形的面積為9，則大正方形的邊長為（　　）

  A．9

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：1722引用：13難度：0.6

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三、解答題（本大題10小題，共78分）

• 23．如圖，在邊長為9的正方形ABCD中，動點E、F分別在邊AB、CD上，將正方形ABCD沿直線EF折疊，使點B的對應點B′始終落在邊AD上（點B′不與點A、D重合），點C落在點C′處，B′C′與CD交于點P，連接BB′，作BH⊥B′C于點H．
  （1）感知：①當∠AFB′=40°時，∠B′BH的大小為

  ；
  ②求BH的長．
  （2）探究：當B′在邊AD上位置變化時，△PDB′的周長是否發(fā)生變化？如變化，請說明理由；如不變，請求出該定值．
  （3）應用：若PC′=1，直接寫出五邊形ABCPB′的周長．
  組卷：53引用：1難度：0.5

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• 24．已知函數(shù)y=-x²+3x+5n（n為常數(shù)）．
  （1）當n=1時，
  ①求此函數(shù)與y軸交點坐標．
  ②若點P（b,4）在此函數(shù)圖象上，求b的值．
  （2）當此函數(shù)圖象的最高點到x軸的距離為1時，求n的值．
  （3）已知A（2n-6，1）、B（2n-2，1），當此函數(shù)的圖象與線段AB只有一個交點時，直接寫出n的取值范圍．
  組卷：115引用：1難度：0.1

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