2021-2022學年新疆烏魯木齊九中九年級（上）第二次月考數學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列食品標識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程（2k-1）x²+x-4k²=0的一個根為1，則k的值為（　　）

  A． 1 2

  B．0或 1 2

  C．1

  D．0
  組卷：98引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點D，則

  ?

  AD

  的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：146引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程|k-1|x²-6x+9=0有2個相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k=2

  B．k=0

  C．k＜1且k≠0

  D．k=2或k=0
  組卷：5引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠O=62°，則∠BAC的度數是（　　）

  A．28°

  B．31°

  C．54°

  D．72°
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 6．班上數學興趣小組的同學在元旦時，互贈新年賀卡，每兩個同學都相互贈送一張，小明統計出全組共互送了2352張賀年卡，那么數學興趣小組的人數是多少？設數學興趣小組人數為x人，則可列方程為（　　）

  A．x2-x=2352	B．x2-x=2×2352
  C．x2-x=2352÷2	D．x2+x=2352
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 7．⊙O半徑為4，以⊙O的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為邊作一個三角形，則所得三角形的面積是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2 2

  D．2 3
  組卷：235引用：5難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點，DE⊥AC于E，DE=

  5

  ，AC=8．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）求直徑AB的長．
  組卷：22引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m,△AMB的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值；
  （3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=-x上的動點，判斷有幾個位置能使以點P，Q，B，O為頂點的四邊形為平行四邊形（要求PQ∥OB），直接寫出相應的點Q的坐標．
  組卷：282引用：3難度：0.3

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