2022年四川省達州市渠縣中考數學一模試卷
發布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題(每小題3分,共30分)
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1.《九章算術》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”,意思是:今有兩數若其意義相反,則分別叫做正數與負數.若王總使用信用卡消費5980元,銀行賬面記作+5980元,事后王總為此存入一筆款,結果賬面顯示-20元表示王總存入的款是( ?。?/h2>
A.6000元 B.5960元 C.5980元 D.20元 組卷:760引用:3難度:0.8 -
2.下列計算正確的是( )
A.a0=1 B.a2?a3=a6 C.(3a2)4=12a8 D.6a5b2÷2a3b2=3a2 組卷:65引用:1難度:0.9 -
3.如圖,是由5個棱長為1cm的小正方體搭成的幾何體,如果將小正方體B放在小正方體A的正上方,則視圖面積發生改變的是( )
A.主視圖和俯視圖 B.主視圖和左視圖 C.俯視圖和左視圖 D.三種視圖都會發生改變 組卷:186引用:1難度:0.8 -
4.如果一組數據3,5,x,9,10的平均數是2x,那么這組數據的中位數與方差分別是( ?。?/h2>
A.3,8.8 B.5,8.8 C.3,0 D.5,0 組卷:95難度:0.7 -
5.下列說法正確的是( ?。?/h2>
A.方程3x2=4的常數項是4 B.一元二次方程ax2+bx+c=0的根是x= -b±b2-4ac2aC.關于x的方程mx2-2x-m=0一定有兩個實數根 D.若一元二次方程ax2+bx+c=0滿足a+b+c=0,則必有一根為1 組卷:361引用:2難度:0.6 -
6.下列命題是真命題的是( ?。?/h2>
A.到三角形三邊距離相等的點一定是三角形內切圓的圓心 B.三角形三邊垂直平分線的交點一定在三角形內部或外部 C.如果三角形三個外角的度數之比為3:4:5,那么這個三角形一定是直角三角形 D.如果一個三角形兩邊長的平方和等于第三邊長平方的4倍,我們稱為常態三角形,那么當直角三角形為常態三角形時,三邊長之比一定是3:4:5 組卷:29引用:1難度:0.6 -
7.如圖,直線y=ax+b與函數y=
(x>0)的圖象交于A(1,m)、B(n,1)兩點,與x軸交于點C,且kx,則不等式ax+b>BCAC=13的解集在數軸上表示正確的是( ?。?/h2>kxA. B. C. D. 組卷:291引用:1難度:0.6 -
8.規定一個新數“i”滿足i2=-1,則方程x2=-1變為x2=i2,故方程的解為x=±i,并規定:一切實數可以與新數進行四則運算,原有的運算律與運算法則仍然成立,于是i1=i,i2=-1,i3=i2?i=(-1)?i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,從而對于任意正整數n有i4n+1=i4n?i=(i4)n?i=i,i4n+2=i4n?i2=(i4)n?i2=-1,那么i+i2+i3+i4+…+i2021+i2022=( )
A.i-1 B.1 C.i D.-i 組卷:323引用:1難度:0.5
三、解答題:解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟(共72分)
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24.如圖1,邊長為4的正方形ABCD中,點E在AB邊上(不與點A,B重合),點F在BC邊上(不與點B,C重合).
第一次操作:將線段EF繞點F順時針旋轉,當點E落在正方形上時,記為點G;
第二次操作:將線段FG繞點G順時針旋轉,當點F落在正方形上時,記為點H;
依次操作下去…
(1)圖2中的△EFD是經過兩次操作后得到的,其形狀為,求此時線段EF的長;
(2)若經過三次操作可得到四邊形EFGH.
①請判斷四邊形EFGH的形狀為,此時AE與BF的數量關系是;
②以①中的結論為前提,設AE的長為x,四邊形EFGH的面積為y,求y與x的函數關系式及面積y的取值范圍;
(3)若經過多次操作可得到首尾順次相接的多邊形,其最大邊數是多少?它可能是正多邊形嗎?如果是,請直接寫出其邊長;如果不是,請說明理由.組卷:791難度:0.5 -
25.如圖,直線y=x向上平移8個單位得到直線MN,M、N分別是與x軸、y軸交點,OABC是邊長為m的正方形,直線AN與MC相交于點P.
(1)直接寫出線段AN與MC的位置關系與數量關系分別是 .
(2)若拋物線y=x2+bx+c經過M、N、A三點,-14
①求拋物線的解析式及過B點與拋物線有且只有一個交點的直線的解析式;
②設K是拋物線對稱軸上一動點,請直接寫出△KAC為等腰三角形時K點坐標;
(3)在(2)條件下,將正方形繞著點O旋轉α(0°<α<90°),試求旋轉過程中線段PC長度的最小值.組卷:106引用:1難度:0.3