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          2022年四川省達州市渠縣中考數學一模試卷

          發布:2024/4/20 14:35:0

          一、單項選擇題(每小題3分,共30分)

          • 1.《九章算術》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”,意思是:今有兩數若其意義相反,則分別叫做正數與負數.若王總使用信用卡消費5980元,銀行賬面記作+5980元,事后王總為此存入一筆款,結果賬面顯示-20元表示王總存入的款是( ?。?/h2>

            組卷:760引用:3難度:0.8
          • 2.下列計算正確的是(  )

            組卷:65引用:1難度:0.9
          • 3.如圖,是由5個棱長為1cm的小正方體搭成的幾何體,如果將小正方體B放在小正方體A的正上方,則視圖面積發生改變的是(  )

            組卷:186引用:1難度:0.8
          • 4.如果一組數據3,5,x,9,10的平均數是2x,那么這組數據的中位數與方差分別是( ?。?/h2>

            組卷:95難度:0.7
          • 5.下列說法正確的是( ?。?/h2>

            組卷:361引用:2難度:0.6
          • 6.下列命題是真命題的是( ?。?/h2>

            組卷:29引用:1難度:0.6
          • 7.如圖,直線y=ax+b與函數y=
            k
            x
            (x>0)的圖象交于A(1,m)、B(n,1)兩點,與x軸交于點C,且
            BC
            AC
            =
            1
            3
            ,則不等式ax+b>
            k
            x
            的解集在數軸上表示正確的是( ?。?/h2>

            組卷:291引用:1難度:0.6
          • 8.規定一個新數“i”滿足i2=-1,則方程x2=-1變為x2=i2,故方程的解為x=±i,并規定:一切實數可以與新數進行四則運算,原有的運算律與運算法則仍然成立,于是i1=i,i2=-1,i3=i2?i=(-1)?i=-i,i4=(i22=(-1)2=1,從而對于任意正整數n有i4n+1=i4n?i=(i4n?i=i,i4n+2=i4n?i2=(i4n?i2=-1,那么i+i2+i3+i4+…+i2021+i2022=(  )

            組卷:323引用:1難度:0.5

          三、解答題:解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟(共72分)

          • 24.如圖1,邊長為4的正方形ABCD中,點E在AB邊上(不與點A,B重合),點F在BC邊上(不與點B,C重合).
            第一次操作:將線段EF繞點F順時針旋轉,當點E落在正方形上時,記為點G;
            第二次操作:將線段FG繞點G順時針旋轉,當點F落在正方形上時,記為點H;
            依次操作下去…
            (1)圖2中的△EFD是經過兩次操作后得到的,其形狀為
            ,求此時線段EF的長;
            (2)若經過三次操作可得到四邊形EFGH.
            ①請判斷四邊形EFGH的形狀為
            ,此時AE與BF的數量關系是

            ②以①中的結論為前提,設AE的長為x,四邊形EFGH的面積為y,求y與x的函數關系式及面積y的取值范圍;
            (3)若經過多次操作可得到首尾順次相接的多邊形,其最大邊數是多少?它可能是正多邊形嗎?如果是,請直接寫出其邊長;如果不是,請說明理由.

            組卷:791難度:0.5
          • 25.如圖,直線y=x向上平移8個單位得到直線MN,M、N分別是與x軸、y軸交點,OABC是邊長為m的正方形,直線AN與MC相交于點P.
            (1)直接寫出線段AN與MC的位置關系與數量關系分別是

            (2)若拋物線y=
            -
            1
            4
            x2+bx+c經過M、N、A三點,
            ①求拋物線的解析式及過B點與拋物線有且只有一個交點的直線的解析式;
            ②設K是拋物線對稱軸上一動點,請直接寫出△KAC為等腰三角形時K點坐標;
            (3)在(2)條件下,將正方形繞著點O旋轉α(0°<α<90°),試求旋轉過程中線段PC長度的最小值.

            組卷:106引用:1難度:0.3
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