2020-2021學年河南省鄭州市高新區楓楊外國語學校八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（3分×9=27分）

• 1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對應邊分別是a、b、c,若∠A+∠C=90°，則下列等式中成立的是（　　）

  A．a2+b2=c2

  B．b2+c2=a2

  C．a2+c2=b2

  D．c2-a2=b2
  組卷：1560引用：21難度：0.9

  解析

• 2．在實數：-

  4

  ，3.1415926，π，

  10

  ，3.15，

  22

  7

  ，

  3

  8

  中，無理數的個數為（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：135引用：5難度：0.9

  解析

• 3．估計與

  28

  最接近的整數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：61引用：2難度：0.9

  解析

• 4．某人在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（　　）

  A．第一次左拐30°，第二次右拐30°

  B．第一次右拐50°，第二次左拐130°

  C．第一次右拐50°，第二次右拐130°

  D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
  組卷：7857引用：88難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中，正確的個數有（　　）
  ①1的算術平方根是1；
  ②（-1）²的算術平方根是-1；
  ③一個數的算術平方根等于它本身，這個數只能是零；
  ④-4沒有算術平方根．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：187引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，用一張邊長為5cm的正方形紙片剪成七巧板，并將七巧板拼成了一柄寶劍，寶劍的面積是（　　）

  A．15cm2

  B．20cm2

  C．25cm2

  D．30cm2
  組卷：116引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在2×2的正方形網格中，每個小正方形邊長為1，點A，B，C均為格點，以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交格線于點D，則CD的長為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3

  D．2- 3
  組卷：1544引用：16難度：0.7

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三、解答題（共55分）

• 20．從一副52張（沒有大小王）的撲克中，每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在實驗中得到下列表中部分數據：

  實驗次數	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
  出現方塊的次數	11	18	a	40	49	63	68	80	91	100
  出現方塊的頻率	27.5%	22.5%	25%	25%	24.5%	26.25%	24.3%	b	25%	25%

  （1）填空a=

  ，b=

  
  （2）從上面的圖表中可以估計出現方塊的概率是

  
  （3）將這副撲克中的所有方塊（即從方塊1到方塊13，共13張）取出，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，若摸出的這張牌面數字為奇數，則甲方贏，若摸出的這張牌的牌面數字是偶數，則乙方贏，你認為這個游戲對雙方是公平的嗎？說明理由
  組卷：235引用：12難度：0.7

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• 21．已知等腰Rt△ABC與等腰Rt△CDE，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．
  （1）如圖1，當點D在AC上，點E在BC延長線時，連接AE、BD，找出AE與DB的關系，并說明理由；
  （2）材料：材料：圖2，當點D不在AC上，點E不在BC延長線上時，連接AD、BE，點M為AD中點，連接MC，并延長MC交BE與N，我們可以證明MN⊥BE：輔助線和證明方法為：過點D作DG∥AC交CM的延長線于G，易證△AMC≌△DMG（AAS），再證明△GDC≌△BCE（SAS），從而得到∠CNE=90°，MN⊥BE；
  問題：把等腰Rt△DCE繞點C轉至如圖3位置，點M是線段AD的中點，問MN與BE的位置關系是否發生改變？如果沒有，請在圖3畫出輔助線，并說明理由．
  
  組卷：401引用：1難度：0.1

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