2022-2023學年河南省許平汝部分學校高三（下）期中數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.

• 1．已知集合A={x||log₂x|＜2}，B={-1，0，1，2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{0，1，2，3，4}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設非純虛數z滿足z（1+i）=|z|²，則

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知a=e^0.2，b=0.2^e，c=ln2，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=（x²+1）sin|x|的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知S_n是數列{a_n}的前n項和，a₁=1，a_n?a_n+1+cos（nπ）=sin（nπ-

  π

  2

  ），則S₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：47引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積為（　?。?br />?

  A．19

  B．20

  C．21

  D．22
  組卷：12引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知

  （

  x

  +

  1

  x

  +

  a

  ）

  5

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  展開式的各項系數之和為-1，則展開式中x²的系數為（　　）

  A．270

  B．-270

  C．330

  D．-330
  組卷：74引用：1難度：0.8

  解析

（二）選做題：共10分．請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cost ,

  y = sint

  （t為參數），以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與平面直角坐標系相同的長度單位，建立極坐標系，設直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  -

  3

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的長．
  組卷：17引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|mx-1|-|x+2a²|．
  （1）當a=1，m=2時，求使得f（x）＞2的x的取值集合M；
  （2）當m=1時，若對于任意實數x,不等式f（x）＜-3a恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：5引用：3難度：0.5

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