蘇教版（2019）必修第一冊《7.3 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)》2023年同步練習卷（7）

一、選擇題

• 1．設(shè)a=sin36°，b=cos（-52°），c=tan218°，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：62引用：3難度：0.8

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• 2．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，若對任意的實數(shù)x,

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  f

  （

  π

  6

  ）

  恒成立，則ω取最小值時，f（π）=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．- 2

  D．- 3
  組卷：163引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+

  π

  4

  ）．對于?x∈R，f（x）≤f（π），且f（x）在區(qū)間[0，

  π

  6

  ]上單調(diào)遞減，則ω的最大值是（　　）

  A．- 1 4

  B． 7 4

  C． 15 4

  D． 27 4
  組卷：200引用：4難度：0.5

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=tan（ωx-

  π

  4

  ）與函數(shù)y=cos²x-sin²x的最小正周期相同，則ω的值為（　　）

  A．±1

  B．1

  C．±2

  D．2
  組卷：114引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+

  π

  3

  ）+1，則下列說法中正確的是（　　）

  A．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（ π 3 ，0）對稱

  B．函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸方程是x= π 12

  C．若x∈[0， π 6 ]，則函數(shù)f（x）的最大值為 3 +1

  D．若0＜x1＜x2＜ π 2 ，則f（x1）＜f（x2）
  組卷：90引用：2難度：0.5

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• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  -

  2

  1

  +

  2

  x

  ）

  tanx

  的圖象（　　）

  A．關(guān)于x軸對稱	B．關(guān)于y軸對稱
  C．關(guān)于y=x軸對稱	D．關(guān)于原點軸對稱
  組卷：277引用：4難度：0.9

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四、解答題

• 19．已知函數(shù)f（x）=2sin（

  1

  2

  x+φ），φ∈（0，

  π

  2

  ），f（0）=

  3

  ．
  （1）求f（x）的解析式和最小正周期；
  （2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的最大值和最小值．
  組卷：298引用：7難度：0.7

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• 20．σ如圖為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ，x∈R）的部分圖象．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （3）若方程f（x）=m在

  [

  0

  ，

  2

  π

  3

  ]

  上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：58引用：2難度：0.5

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