華師大新版九年級上冊《第23章 圖形的相似》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．已知

  x

  5

  =

  y

  7

  ，則下列式子中一定成立的是（　　）

  A．7x=5y

  B．5x=7y

  C．x=10y

  D．xy=35
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，AD∥BE∥CF，直線l₁、l₂與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=1.2，則DF的長為（　　）

  A．3.6

  B．4.8

  C．5

  D．5.2
  組卷：3309引用：31難度：0.6

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，△OAB各頂點的坐標分別為：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O為位似中心，△OA′B′與△OAB位似，若B點的對應點B′的坐標為（0，-6），則A點的對應點A′坐標為（　　）

  A．（-2，-4）

  B．（-4，-2）

  C．（-1，-4）

  D．（1，-4）
  組卷：1800引用：22難度：0.9

  解析

• 4．下列條件中，能判定△ABC與△DEF相似的是（　　）

  A．∠A=∠D， AC DF = BC EF

  B．∠A=∠D， AB DE = BC EF

  C．∠A=∠D=90°， AB DE = BC EF

  D．∠A=∠D=90°，∠C=55°，∠F=25°
  組卷：158引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，將點P（2，3）繞原點O順時針旋轉90°得到點P'，則P'的坐標為（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，-1）

  C．（2，-3）

  D．（3，-2）
  組卷：2547引用：39難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AC，AB的中點，BD與CE交于點O，連接DE．下列結論：①

  OE

  OB

  =

  OD

  OC

  ②

  DE

  BC

  =

  1

  2

  ③

  S

  △

  DOE

  S

  △

  BOC

  =

  1

  2

  ④

  S

  △

  DOE

  S

  △

  DBE

  =

  1

  3

  ，其中正確的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1317引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（共40分）

• 17．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
  （1）以原點O為位似中心，相似比為2，將圖形放大，畫出符合要求的位似四邊形；
  （2）在（1）的前提下，寫出點A的對應點坐標A′，并說明點A與點A′坐標的關系．
  組卷：96引用：9難度：0.5

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• 18．如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點P從點A出發，沿著AC邊向點C以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發，沿著CB邊向點B以2cm/s的速度運動，如果P與Q同時出發，經過幾秒△PQC和△ABC相似？
  組卷：3672引用：14難度：0.3

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