2023-2024學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)翠微中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，每題3分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B．x（x+1）=0

  C．x2-4y=0

  D．x2- 3 x =5
  組卷：87引用：2難度：0.9

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• 2．一元二次方程2x²+5x=6的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．2，5，6

  B．5，2，6

  C．2，5，-6

  D．5，2，-6
  組卷：1957引用：11難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x（x-3）=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：247引用：6難度：0.9

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• 4．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化為（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  組卷：2500引用：99難度：0.9

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• 5．為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競技水平，我市開展“健身杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩個(gè)隊(duì)之間賽一場），現(xiàn)計(jì)劃安排21場比賽，則邀請的參賽隊(duì)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1400引用：8難度：0.7

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• 6．某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件100萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件392萬個(gè)．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．100（1+x）2=392

  B．100+100（1+x）2=392

  C．100+100（1+x）+100（1+2x）=392

  D．100+100（1+x）+100（1+x）2=392
  組卷：474引用：7難度：0.6

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• 7．現(xiàn)要在一個(gè)長為40m,寬為26m的矩形花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為950m²，那么小道的寬度應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．1m

  B．1.5m

  C．2m

  D．2.5m
  組卷：1212引用：7難度：0.8

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• 8．將拋物線y=x²平移得到拋物線y=（x+2）²+3，下列敘述正確的是（　　）

  A．向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位

  B．向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位

  C．向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位

  D．向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位
  組卷：429引用：8難度：0.6

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三、解答題（共8題，72分）

• 23．[學(xué)習(xí)概念]有一組對角互余的凸四邊形稱為對余四邊形．
  
  [理解運(yùn)用]
  （1）如圖1，在對余四邊形ABCD中，連接AC，∠D=30°，∠ACD=115°，AB=AC，求∠BAD的度數(shù)；
  （2）如圖2，在凸四邊形ABCD中，DA=DB，DA⊥DB，當(dāng)2CD²+CB²=CA²時(shí)，判斷四邊形ABCD是否為對余四邊形？并證明你的結(jié)論；
  [拓展提升]
  （3）如圖3，在對余四邊形ABCD中，∠A=45°，∠ADB+∠DBC=90°，BC=6．求AB+CD的長．
  組卷：243引用：2難度：0.4

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• 24．已知拋物線y=

  1

  4

  x²+bx+c的頂點(diǎn)（0，1）．
  （1）該拋物線的解析式為

  ；
  （2）如圖1，直線y=kx+kt交x軸于A，交拋物線于B、C，BE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，試比較AE?AF與t²的大小關(guān)系．
  （3）如圖2，D（0，2），M（1，3），拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得NM+ND取得最小值，若存在，求出N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
  
  組卷：313引用：3難度：0.3

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