2023年遼寧省鞍山市立山區中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列函數是二次函數的是（　　）

  A．y=x+ 1 3

  B．y=3（x-1）2

  C．y=ax2+bx+c

  D．y=+3x
  組卷：465引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知點（x₁，y₁），（x₂，y₂）是函數y=（m-3）x²圖象上的兩點，且0＜x₁＜x₂當時，有y₁＜y₂，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞3

  B．m≥3

  C．m＜3

  D．m≤3
  組卷：158引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將△ABC紙片繞點C順時針旋轉40°得到△A'B'C，連接AA'，若AC⊥A'B'，則∠AA'B'的度數為（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：2780引用：7難度：0.5

  解析

• 5．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

  4

  x

  交于A，B兩點，若A（2，m），則點B的坐標為（　　）

  A．（2，2）

  B．（-2，-1）

  C．（-2，-2）

  D．（-1，-4）
  組卷：346引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，DC是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于M，則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．AM=BM

  B．CM=DM

  C． ? AC = ? BC

  D． ? AD = ? BD
  組卷：553引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC中，點D在BC邊上，EF∥BC，分別交AB，AC，AD于點E，F，G，圖中相似三角形共有（　　）

  A．0對

  B．1對

  C．2對

  D．3對
  組卷：321引用：1難度：0.6

  解析

• 8．二次函數y=a（x-2）²+c與一次函數y=cx+a在同一坐標系中的大致圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：3360引用：28難度：0.7

  解析

七、解答題（滿分12分）

• 25．如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D，E分別在邊AC，AB上，且DE∥BC．
  （1）則

  CD

  BE

  的值為

  ；
  （2）將△ADE繞點A逆時針旋轉到如圖2的位置，旋轉角為α（45°＜α＜90°），連接CD，BE，求

  CD

  BE

  的值；
  （3）將△ADE繞點A旋轉，當∠DEB=90°，AC=5，AD=

  5

  時，請直接寫出線段CD的長．
  
  組卷：324引用：3難度：0.2

  解析

八、解答題：（滿分14分）

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知點D（0，-1），點P為線段BC上一動點，連接DP并延長交拋物線于點H，連結BH，當四邊形ODHB的面積為

  11

  2

  時，求點H的坐標；
  （3）已知點E為x軸上一動點，點Q為第二象限拋物線上一動點，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請直接寫出點E的坐標．
  
  組卷：772引用：4難度：0.1

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