2023年河南省鄭州市中原名校聯盟中考數學測評試卷（二）

一、選擇題。（每小題3分，共30分。每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1941引用：104難度：0.6

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• 2．2023年3月5日，在第十四屆全國人民代表大會第一次會議上，國務院總理在政府工作報告中指出：過去一年，我國經濟發展遇到疫情等國內外多重超預期因素沖擊，全年國內生產總值增長3%，城鎮新增就業1206萬人．1206萬用科學記數法表示為（　　）

  A．1.206×107

  B．12.06×107

  C．1.206×106

  D．1.206×103
  組卷：112引用：6難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是 （　　）

  A． 3 + 2 = 5	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（-2ab2）3=-8a3b6	D． （ - 1 2 ） - 2 = - 1 4
  組卷：72引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABE，若∠1=56°，則∠2的度數為 （　　）

  A．56°

  B．68°

  C．C.78°

  D．72°
  組卷：132引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，?ABCD的邊BC在x軸的負半軸上，點B與原點O重合，DE⊥AB，交BA的延長線于點E，已知∠ABC=60°，AB=4，BC=6，則點E的坐標為（　　）

  A．（-2，-，2 3 ）

  B．（-3，3 3 ）

  C．（- 7 2 ， 7 2 3 ）

  D．（ - 5 2 3 ， 5 2 ）
  組卷：350引用：4難度：0.5

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• 6．若關于x的一元二次方程x²+4x+m+5=0有實數根，則m的取值范圍是 （　　）

  A．m≤1

  B．m≤-1

  C．m＜-1

  D．m≥-1且m≠0
  組卷：163引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點E，若

  AE

  AC

  =

  1

  4

  ，

  S

  △

  AED

  =

  m

  ，則四邊形ABCD的面積為（　　）

  A．16m

  B．12m

  C．20m

  D．23m
  組卷：424引用：4難度：0.9

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三、解答題。（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，點M（1，3）在拋物線 C：y=x²+mx+10上．
  （1）直接寫出拋物線C的解析式：

  ，頂點Q的坐標：

  ；
  （2）點P（a,-2）在拋物線C：y=x²+mx+10上，且在拋物線C的對稱軸的右側，求a的值；
  （3）在坐標平面內放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點P及C的一段，分別記為P'，C′，平移該膠片，使C′所在拋物線對應的解析式恰為y=x²+4x+10，求點P'移動的最短路程．
  組卷：303引用：3難度：0.6

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• 23．已知△ABC和△DEB都是等腰三角形，AB=6，BD=2．
  （1）當∠A=∠BDE=60°時，
  ①如圖1，當點D在邊AB上時，請直接寫出CE和AD的數量關系：

  ；
  ②如圖2，當點D不在邊AB上時，判斷線段CE和AD的數量關系，并說明理由．
  （2）如圖3，當∠A=∠BDE=90°時，請直接寫出CE和AD的數量關系：

  ；
  （3）在（1）的條件下，將△BDE繞點B逆時針旋轉α（0°＜α＜360°），當BC=CD時，請直接寫出AD的長度．
  
  組卷：316引用：4難度：0.4

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