2022-2023學年黑龍江省雞西四中九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列四個圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：2難度：0.9

  解析

• 2．點A（6，-7）關于原點的對稱點的坐標為（　　）

  A．（7，-6）

  B．（6，7）

  C．（-6，-7）

  D．（-6，7）
  組卷：163引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，OC⊥AB，垂足為C，如果OC=3，那么弦AB的長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：228引用：9難度：0.9

  解析

• 4．小麗同學想用公式法解方程-x²+3x=1，你認為a、b、c的值應分別為（　　）

  A．-1、3、-1

  B．-1、3、1

  C．-1、-3、-1

  D．1、-3、-1
  組卷：461引用：6難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后所得的方程是（　　）

  A．（x+3）2=-4

  B．（x-3）2=-4

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  組卷：1586引用：63難度：0.9

  解析

• 6．下列函數中，圖象形狀、開口方向相同的是（　　）
  ①y=-3x²；②y=-

  1

  2

  x²；③y=-

  1

  2

  x²-1；④y=2x²+1；⑤y=5x²-3；⑥y=-5x²．

  A．①④

  B．②③

  C．⑤⑥

  D．②③④
  組卷：153引用：2難度：0.9

  解析

• 7．三角形兩邊長分別為2和3，第三邊的長是方程2x²-13x+15=0的根，則該三角形的周長為（　　）

  A． 13 2

  B．10

  C． 25 2

  D． 13 2 或10
  組卷：196引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉31°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠AOC的度數為100°，則∠DOB的度數是（　　）

  A．34°

  B．36°

  C．38°

  D．40°
  組卷：6379引用：94難度：0.7

  解析

• 9．如圖，若二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（-1，0），則
  ①二次函數的最大值為a+b+c；
  ②a-b+c＜0；
  ③b²-4ac＜0；
  ④當y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5012引用：55難度：0.7

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三、解答題（共60分）

• 27．一商店銷售某種商品，平均每天可售出12件，每件盈利20元．為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于15元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．
  （1）若每件商品降價2元，則平均每天盈利多少元？
  （2）當每件商品降價多少元時，該商店每天的盈利為320元？
  組卷：931引用：3難度：0.6

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• 28．如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是拋物線上的一個動點．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）求C、D兩點坐標及△BCD的面積；
  （3）若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S_△PCD=

  1

  2

  S_△BCD，求點P的坐標．
  組卷：1916引用：13難度：0.3

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