2020-2021學(xué)年江蘇省南京十三中高三（下）周練數(shù)學(xué)試卷（3.19）

一、選擇題

• 1．（2x-

  1

  x

  ）⁶的展開式的常數(shù)項為（　　）

  A．160

  B．-160

  C．80

  D．-80
  組卷：375引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=1，S_n+1=2S_n+1，則S₇=（　　）

  A．63

  B．127

  C．128

  D．256
  組卷：508引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  -

  b

  |=3，|

  a

  +2

  b

  |=6，|

  a

  |=

  2

  ，則|

  b

  |=（　　）

  A． 5

  B． 6

  C．2 2

  D．2 3
  組卷：123引用：8難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于直線l：ax+by+1=0，有下列四個命題：
  甲：直線l經(jīng)過點（0，-1）；
  乙：直線l經(jīng)過點（1，0）；
  丙：直線l經(jīng)過點（-1，1）；
  丁：ab＜0．
  如果只有一個假命題，則該命題是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：47引用：4難度：0.7

  解析

• 5．2020年12月24日起，鐵路部門在京滬高鐵、成渝高鐵的部分車次試點“靜音車箱”服務(wù)，為旅客提供更加安靜、舒適的旅行環(huán)境．假設(shè)強度為v的聲音對應(yīng)分貝為f（v）dB，f（v）與lgv的關(guān)系可用一次函數(shù)進行模擬，強度為10^-4的聲音對應(yīng)的分貝為80dB，強度為10^-11的聲音對應(yīng)的分貝為10dB．若“靜音車箱”內(nèi)要求產(chǎn)生的聲音不超過30dB，則其對應(yīng)的聲音強度應(yīng)不超過（　　）

  A．10-9

  B．10-7

  C．10-6

  D．10-5
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=log_0.5（4^x+1），a=log₅2，b=log_0.50.2，c=0.5^0.2，則（　　）

  A．f（b）＞f（a）＞f（c）	B．f（b）＜f（a）＜f（c）
  C．f（b）＞f（c）＞f（a）	D．f（b）＜f（c）＜f（a）
  組卷：131引用：2難度：0.8

  解析

• 7．黨的十八大要求全面實施素質(zhì)教育，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人，勞動教育受到全社會廣泛關(guān)注．某學(xué)校的某班級將5名同學(xué)分配到甲、乙、丙三個村參加勞動鍛煉，每個村至少分配一位同學(xué)，則甲村恰好分配2位同學(xué)的概率為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 1 5

  D． 4 5
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

• 21．已知過點

  P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  的曲線C的方程為

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  y

  2

  +

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  2

  a

  ．
  （Ⅰ）求曲線C的標準方程：
  （Ⅱ）已知點F（1，0），A為直線x=4上任意一點，過F作AF的垂線交曲線C于點B，D．
  （ⅰ）證明：OA平分線段BD（其中O為坐標原點）；
  （ⅱ）求

  |

  BD

  |

  |

  AF

  |

  的最大值．
  組卷：126引用：5難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=3lnx-

  1

  2

  （x-2）²．
  （1）若f（n）-an＜0對n∈N*時恒成立，求a的取值范圍；
  （2）設(shè)x₁，x₂是f（x）的兩個零點，證明：x₁+x₂＞6．
  組卷：76引用：1難度：0.1

  解析