2018-2019學年福建省廈門市雙十中學高二（下）開學數學試卷（文科）（3月份）

一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分)

• 1．在等差數列{a_n}中，a₁=3，a₃=9則a₅的值為（　　）

  A．15

  B．6

  C．81

  D．9
  組卷：30引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，B=60°，b²=ac,則△ABC一定是（　　）

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．等腰三角形

  D．等邊三角形
  組卷：485引用：70難度：0.9

  解析

• 3．橢圓x²+4y²=1的離心率為（　　）

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：1068引用：68難度：0.9

  解析

• 4．不等式ax²+bx+2＞0的解集為{x|-

  1

  2

  ＜x＜

  1

  3

  }，則a-b等于（　　）

  A．-10

  B．-14

  C．10

  D．14
  組卷：923引用：53難度：0.7

  解析

• 5．若a=

  ln

  2

  2

  ，b=

  ln

  3

  3

  ，c=

  ln

  5

  5

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：1359引用：40難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=-x²上的點到直線4x+3y-8=0距離的最小值是（　　）

  A． 1 4

  B． 4 3

  C． 8 5

  D．3
  組卷：1367引用：60難度：0.9

  解析

• 7．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  ，則f′（2）=（　　）

  A．4

  B． 1 4

  C．-4

  D． - 1 4
  組卷：33引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共6道小題，第17題10分，第18題12分，第19題12分，第20題12分，第21題12分，第22題12分)

• 21．設橢圓中心在坐標原點，焦點在x軸上，一個頂點坐標為（2，0），離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求這個橢圓的方程；
  （2）若這個橢圓左焦點為F₁，右焦點為F₂，過F₁且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點，求△ABF₂的面積．
  組卷：1055引用：19難度：0.5

  解析

• 22．設函數f（x）=x³+ax²+bx+c.
  （1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （2）設a=b=4，若函數f（x）有三個不同零點，求c的取值范圍．
  組卷：230引用：9難度：0.3

  解析