2022-2023學年廣西欽州市靈山縣那隆中學高二（下）期中數學試卷

一、單選題

• 1．在等差數列{a_n}中，a₂=1，a₄=5，則a₈=（　?。?/h2>

  A．9

  B．11

  C．13

  D．15
  組卷：1007難度：0.7

  解析

• 2．已知P（A|B）=

  3

  7

  ，P（B）=

  7

  9

  ，則P（AB）=（　　）

  A． 3 7

  B． 4 7

  C． 1 3

  D． 27 49
  組卷：377引用：12難度：0.7

  解析

• 3．某課外興趣小組通過隨機調查，利用2×2列聯表和K²統計量研究數學成績優秀是否與性別有關．計算得K²=6.748，經查閱臨界值表知P（K²≥6.635）=0.010，則下列判斷正確的是（　　）

  A．每100個數學成績優秀的人中就會有1名是女生

  B．若某人數學成績優秀，那么他為男生的概率是0.010

  C．有99%的把握認為“數學成績優秀與性別無關”

  D．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為“數學成績優秀與性別有關”
  組卷：152難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，5組數據（x,y）中去掉D（3，10）后，下列說法錯誤的是（　　）

  A．殘差平方和變大

  B．相關系數r變大

  C．相關指數R2變大

  D．變量x與變量y的相關性變強
  組卷：321引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在等比數列{a_n}中，a₁a₂a₃=1，a₃a₄a₅=6，則a₇a₈a₉的值為（　　）

  A．48

  B．72

  C．216

  D．192
  組卷：232難度：0.8

  解析

• 6．甲、乙兩所學校有同樣多的學生參加數學能力測驗，兩所學校學生測驗的成績分布都接近于正態分布，其中甲校學生的平均分數為105分，標準差為10分；乙校學生的平均分數為115分，標準差為5分．若用粗線表示甲校學生成績分布曲線，細線表示乙校學生成績分布曲線，則下列哪一組分布曲線較為合理？（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知隨機變量X，Y分別滿足X～B（8，p），Y～N（μ，σ²），且期望E（X）=E（Y），又

  P

  （

  Y

  ≥

  3

  ）

  =

  1

  2

  ，則p=（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 3 8

  D． 5 8
  組卷：288引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．廣西新高考改革方案已正式公布，根據改革方案，將采用“3+1-2”的高考模式，其中，“3”為語文、數學，外語3門參加全國統一考試，選擇性考試科目為政治，歷史、地理、物理、化學、生物6門，由考生根據報考高校以及專業要求，結合自身實際，首先在物理和歷史中選擇1門，再從政治、地理、化學、生物中選擇2門，形成自己的“高考選考組合”．
  （1）若某學生根據方案進行隨機選科，求該生恰好選到“物化生”組合的概率；
  （2）由于物理和歷史兩科必須選擇1科，某校想了解高一新生選科的需求，隨機選取100名高一新生進行調查，得到如下統計數據，判斷是否有95%的把握認為“選科與性別有關”？
  

  	選擇物理	選擇歷史	合計
  男生	40		50
  女生
  合計		30	100

  附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，n=a+b+c+d.
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
  k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

• 22．已知數列{a_n}中

  ，

  a

  1

  =

  3

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  a

  n

  -

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求證：{a_n-2}是等比數列；
  （2）若數列{b_n}滿足b_n=（2n+1）（a_n-2），求數列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：345引用：12難度：0.6

  解析