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2023-2024學年福建省南平市政和一中高一（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/9/26 4:0:1

1．已知集合P={-1，0，1，2，3}，集合Q={x|-1＜x＜2}，則P∩Q=（　　）
A．{1} B．{0，1} C．{-1，0，1} D．{0，1，2}
組卷：102引用：12難度：0.9
解析
2．若a,b,c為實數，則下列命題正確的是（　　）
A．若a＞b,則ac²＞bc² B．若a＜b＜0，則
1
a
＜
1
b
C．若a＜b＜0，則a²＞ab＞b² D．若a＜b＜0，則
b
a
＞
a
b
組卷：108引用：15難度：0.9
解析
3．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）
A．{-1} B．{0} C．{-1，0} D．{-1，0，1}
組卷：469引用：8難度：0.9
解析
4．已知t=a+4b,s=a+b²+4，則t和s的大小關系是（　　）
A．t＞s B．t≥s C．t＜s D．t≤s
組卷：597引用：13難度：0.9
解析
5．下列選項中表示同一函數的是（　　）
A．f（x）=x⁰與g（x）=1
B．f（x）=x與
g
（
x
）
=
x
2
x
C．
f
（
x
）
=
（
x
-
1
）
2
與g（x）=x-1
D．
f
（
x
）
=
1
，
x
≥
0
-
1
，
x
＜
0
與
g
（
x
）
=
x
|
x
|
，
x
≠
0
1
，
x
=
0
組卷：107引用：14難度：0.8
解析
6．已知函數
f
（
x
）
=
x
+
1
，
x
≥
2
f
（
x
+
3
）
，
x
＜
2
，則f（1）-f（9）=（　　）
A．-1 B．-2 C．6 D．7
組卷：58引用：6難度：0.9
解析
7．下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（　　）
A．y=|x|（x∈R） B．
y
=
1
x
（
x
≠
0
）
C．y=-x²（x∈R） D．y=-x（x∈R）
組卷：232引用：11難度：0.7
解析

21．圍建一個面積為30m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為10元/m,新墻的造價為15元/m,設利用的舊墻的長度為x（單位：元）．設修建此矩形場地圍墻的總費用為y.
（1）將y表示為x的函數；
（2）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．
組卷：10引用：2難度：0.6
解析
22．已知不等式x²-3x+b＜0的解集為{x|1＜x＜t}，其中b,t∈R．
（1）求不等式x²-3x-（b+t）＞0的解集；
（2）若x∈[1，4]時，函數f（x）=x²-3x+b的圖象恒在y=kx²圖象的上方，求實數k的取值范圍．
組卷：15引用：1難度：0.6
解析