2023年江蘇省南京市玄武區中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．計算6×（-2）-12÷（-4）的結果是（　　）

  A．10

  B．0

  C．-3

  D．-9
  組卷：1060引用：13難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．2（a+1）=2a+1
  C．（ab）2=a2b2	D．a6÷a3=a2
  組卷：400引用：66難度：0.9

  解析

• 3．下列無理數中，與4最接近的是（　　）

  A． 11

  B． 13

  C． 17

  D． 19
  組卷：2233引用：32難度：0.9

  解析

• 4．如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（　　）

  A．四棱柱

  B．三棱柱

  C．三棱錐

  D．圓錐
  組卷：397引用：4難度：0.9

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• 5．如圖，將正六邊形ABCDEF放入平面直角坐標系后，若點A、B、E的坐標分別為（a,b）、（

  3

  ，1）、（-a,b），則點D的坐標為（　　）

  A．（1， 3 ）

  B．（ 3 ，-1）

  C．（-1，- 3 ）

  D．（- 3 ，1）
  組卷：1682引用：12難度：0.7

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• 6．已知一次函數y₁=k₁x+b₁（k₁，b₁為常數，k₁≠0），y₂=k₂x+b₂（k₂，b₂為常數，k₂≠0）的圖象如圖所示，則函數y=y₁?y₂的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1375引用：7難度：0.5

  解析

二.填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 7．寫出一個數，使這個數的絕對值等于它的相反數：

  ．
  組卷：2124引用：14難度：0.7

  解析

• 8．據統計，全國義務教育學校共有7743.1萬名學生參加了課后服務，將7743.1萬用科學記數法表示為

  ．
  組卷：59引用：1難度：0.9

  解析

• 9．已知關于x的方程2x²+mx+n=0的根是-1和3，則m+n=

  ．
  組卷：645引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共11小題，共88分）

• 26．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點，過點D作DE⊥BC交AC邊于點E，垂足為D，過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接EF，經過點D，E，F的⊙O與邊BC另一個公共點為G．
  （1）連接GF，求證△BGF∽△DEF；
  （2）若AB=AC，BC=4，tanC=2，
  ①當CD=1.5時，求⊙O的半徑；
  ②當點D在BC邊上運動時，⊙O半徑的最小值為

  ．
  
  組卷：1829引用：3難度：0.2

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• 27．如圖①，在△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，經過點C的⊙O與△ABC的每條邊都相交．⊙O與AC邊的另一個公共點為D，與BC邊的另一個公共點為E，與AB邊的兩個公共點分別為F、G．設⊙O的半徑為r.
  【操作感知】
  （1）根據題意，僅用圓規在圖①中作出一個滿足條件的⊙O，并標明相關字母；
  【初步探究】
  （2）求證：CD²+CE²=4r²；
  （3）當r=8時，則CD²+CE²+FG²的最大值為

  ；
  【深入研究】
  （4）直接寫出滿足題意的r的取值范圍；對于范圍內每一個確定的r的值，CD²+CE²+FG²都有最大值，每一個最大值對應的圓心O所形成的路徑長為

  ．
  
  組卷：1048引用：3難度：0.1

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