《第2章 點、直線、平面之間的位置關系》2010年單元測試卷（1）

一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）

• 1．如果一條直線l與平面a的一條垂線垂直，那么直線l與平面a的位置關系是（　　）

  A．l?a

  B．l⊥a

  C．l∥a

  D．l?a或l∥a
  組卷：51引用：3難度：0.5

  解析

• 2．直線l與平面a內的兩條直線都垂直，則直線l與平面a的位置關系是（　　）

  A．平行

  B．垂直

  C．在平面a內

  D．無法確定
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖BC是Rt△ABC的斜邊，過A作△ABC所在平面a垂線AP，連PB、PC，過A作AD⊥BC于D，連PD，那么圖中直角三角形的個數是（　　）

  A．4個

  B．6個

  C．7個

  D．8個
  組卷：218引用：3難度：0.9

  解析

• 4．直線a與平面a斜交，則在平面a內與直線a垂直的直線（　　）

  A．沒有	B．有一條
  C．有無數條	D．a內所有直線
  組卷：64引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知正△ABC的邊長為

  4

  3

  3

  ，則到三個頂點的距離都為1的平面有（　　）

  A．1個

  B．3個

  C．5個

  D．7個
  組卷：65引用：1難度：0.9

  解析

二、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）

• 6．邊長為a的正六邊形ABCDEF在平面a內，PA⊥a,PA=a,則P到CD的距離為

  ，P到BC的距離為

  ．
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析

• 7．AC是平面a的斜線，且AO=a,AO與a成60°角，OC∥a,AA′⊥a于A′，∠A′OC=45°，則A到直線OC的距離是

  ，∠AOC的余弦值是

  ．
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點且AC=BD．求證：四邊形EFGH是菱形．
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 9．如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O的切線PA與弦BC的延長線相交于點P，∠PBA的平分線交PA于點D，∠ABC=30°．
  （1）求∠ADB的度數；
  （2）若PA=2cm,求BC的長．
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共18小題，滿分0分）

• 26．如圖，PA⊥△ABC所在平面，AB=AC=13，BC=10，PA=5，求點P到直線BC的距離．
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析

• 27．如圖，l是平面α的斜線，斜足是O，A是l上任意一點，AB是平面α的垂線，B是垂足，設OD是平面α內與OB不同的一條直線，AC垂直于OD于C，若直線l與平面α所成的角θ=45°，∠BOC=45°，求∠AOC的大小．
  組卷：39引用：1難度：0.5

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