2020-2021學年廣東省廣州六中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題。（共十題：共30分）

• 1．一元二次方程ax²+bx=c的二次項系數為a,則常數項是（　　）

  A．0

  B．b

  C．c

  D．-c
  組卷：986引用：3難度：0.9

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• 2．已知函數：①y=2x-1；②y=-2x²-1；③y=3x³-2x²；④y=2x²-x-1；⑤y=ax²+bx+c,其中二次函數的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2956引用：14難度：0.9

  解析

• 3．關于二次函數y=-

  1

  3

  （x-5）²+3的圖象與性質，下列說法錯誤的是（　　）

  A．拋物線開口方向向下

  B．當x=5時，函數有最大值

  C．當x＞5時，y隨x的增大而減小

  D．拋物線可由y= 1 3 x2經過平移得到
  組卷：187引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的方程x²+ax+a=0有一個根為-3，則a的值是（　　）

  A．9

  B．4.5

  C．3

  D．-3
  組卷：1832引用：10難度：0.8

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程x²-3x+k+1=0，它的兩根之積為-4．則k的值為（　　）

  A．-1

  B．4

  C．-4

  D．-5
  組卷：1459引用：7難度：0.8

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• 6．下列關于x的方程ax²-bx=0（a,b是不為0的常數）的根的情況判斷正確的是（　　）

  A．無實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有且只有一個實數根
  組卷：594引用：5難度：0.7

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• 7．二次函數y=-x²+4x+1有（　　）

  A．最大值5

  B．最小值5

  C．最大值-3

  D．最小值-3
  組卷：2454引用：6難度：0.7

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三、解答題。（共六題：共52分）

• 21．現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展，據調查，長沙某家小型“大學生自主創業”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞總件數分別為10萬件和14.4萬件，現假定該公司每月投遞總件數的增長率相同．
  （1）求該快遞公司投遞總件數的月平均增長率；
  （2）如果平均每人每月最多可投0.5萬件，那么該公司現有的29名快遞投遞員能否完成今年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問需要至少增加幾名業務員？
  組卷：431引用：3難度：0.7

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• 22．有一經銷商，按市場價收購了一種活蟹1000千克，放養在塘內，此時市場價為每千克30元．據測算，此后每千克活蟹的市場價，每天可上升1元，但是，放養一天需各種費用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當天全部售出，售價都是每千克20元（放養期間蟹的重量不變）．
  （1）設x天后每千克蟹市場價為P元，寫出P關于x的函數關系式；
  （2）如果放養x天將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關于x的函數關系式；
  （3）該經銷商將這批蟹放養多少天后出售，可獲最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：156引用：2難度：0.8

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