《第13章 不等式》2013年單元測試卷

一、選擇題：

• 1．不等式組

  x 2 - 1 ＜ 0

  x 2 - 3 x ＜ 0

  的解集（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|-1＜x＜3}
  組卷：136引用：18難度：0.9

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  -

  x

  +

  lg

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  的定義域為（　　）

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）

  B． （ 1 2 ， 2 ）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D．（-∞，2）
  組卷：388引用：13難度：0.9

  解析

• 3．若-1＜a＜0，則下列不等式成立的是（　　）

  A． 2 a ＞ （ 1 2 ） a ＞ （ 0 . 2 ） a	B． 2 a ＞ （ 0 . 2 ） a ＞ （ 1 2 ） a
  C． 0 . 2 a ＞ （ 1 2 ） a ＞ 2 a	D． （ 1 2 ） a ＞ 0 . 2 a ＞ 2 a
  組卷：30引用：12難度：0.9

  解析

• 4．不等式

  x

  -

  1

  x

  ≥2的解集為（　　）

  A．[-1，0）	B．[-1，+∞）
  C．（-∞，-1]	D．（-∞，-1]∪（0，+∞）
  組卷：382引用：43難度：0.9

  解析

• 5．已知正數x、y滿足

  8

  x

  +

  1

  y

  =

  1

  ，則x+2y的最小值是（　　）

  A．18

  B．16

  C．8

  D．10
  組卷：191引用：24難度：0.7

  解析

• 6．下列命題中正確的是（　　）

  A．當x＞0且x≠1，lgx+ 1 lgx ≥2

  B．當0＜x＜1，x+ 1 2 x ≥ 2

  C．當0 ＜ θ ≤ π 2 ，sinθ+ 2 sinθ 的最小值為2 2

  D．當0＜x≤2時，x- 1 x 無最大值
  組卷：26引用：6難度：0.9

  解析

• 7．在約束條件

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  y + x ≤ s

  y + 2 x ≤ 4

  下，當3≤s≤5時，目標函數z=3x+2y的最大值的變化范圍是（　　）

  A．[6，15]

  B．[7，15]

  C．[6，8]

  D．[7，8]
  組卷：461引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．已知函數f（x）=ax²+a²x+2b-a³，當x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）時，f（x）＜0；當x∈（-2，6）時，f（x）＞0．
  （Ⅰ）求a、b的值；
  （Ⅱ）設

  F

  （

  x

  ）

  =

  -

  k

  4

  f

  （

  x

  ）

  +

  4

  （

  k

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  （

  6

  k

  -

  1

  ）

  ，則當k取何值時，函數F（x）的值恒為負數？
  組卷：29引用：8難度：0.3

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• 23．某公司按現有能力，每月收入為70萬元，公司分析部門測算，若不進行改革，入世后因競爭加劇收入將逐月減少．分析測算得入世第一個月收入將減少3萬元，以后逐月多減少2萬元，如果進行改革，即投入技術改造300萬元，且入世后每月再投入1萬元進行員工培訓，則測算得自入世后第一個月起累計收入T_n與時間n（以月為單位）的關系為T_n=an+b,且入世第一個月時收入將為90萬元，第二個月時累計收入為170萬元，問入世后經過幾個月，該公司改革后的累計純收入高于不改革時的累計純收入．
  組卷：45引用：4難度：0.1

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