2022-2023學年湖北省十堰市丹江口市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若

  x

  +

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞0

  B．x＞-1

  C．x≥-1

  D．任意實數
  組卷：147引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B+∠C	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．a2=（b+c）（b-c）	D．a：b：c=3：4：5
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，2∠A+∠B=225°，則∠D=（　　）

  A．45°

  B．75°

  C．120°

  D．135°
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 4．一次函數y=4x+m的圖象上有三個點A（-2，a），B（3，b），C（-0.5，c），據此可以判斷a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：193引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 4 3 - 3 3 = 1

  C． 2 3 × 3 3 = 18

  D． 27 ÷ 3 = 3
  組卷：244引用：5難度：0.8

  解析

• 6．10名同學周末體育戶外運動時間的統計結果如下表，以下說法錯誤的是（　　）
  

  戶外運動時間（小時）	2.5	3	3.5	4
  人數	1	4	3	2

  A．極差是1.5	B．平均數是3.25
  C．眾數是3	D．中位數是3.25
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列說法中正確的個數為（　　）
  ①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  ②對角線相互平分且相等的四邊形是矩形；
  ③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
  ④對角線相等且垂直的四邊形是正方形．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：327引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=40°，將△ABC繞點A順時針旋轉至△AB′C′處，連接BB′，若點C′在斜邊AB上，則∠BB′C′的度數為（　　）
  ?

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：111引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共9個小題，共72分）

• 24．如圖1，△ABC和△DMN均為等腰直角三角形，∠BAC=∠MDN=90°，點D為BC中點，△DMN繞點D旋轉，連接AM、CN．
  （1）在△DMN旋轉過程中，AM與CN的數量關系為

  ，AM與CN的位置關系是

  ；
  （2）當點M、N在△ABC內且C、M、N三點共線時（如圖2），求

  CM

  -

  AM

  DM

  的值；
  （3）若△ABC中，AB=

  2

  7

  ，在△DMN旋轉過程中，當AM=

  2

  3

  ，且C、M、N三點共線時，畫出圖形，并直接寫出DM的長．
  
  組卷：117引用：1難度：0.3

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• 25．如圖1，一次函數

  y

  =

  4

  3

  x

  +

  8

  的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，經過點B的直線交x軸正半軸于點C，已知△ABC的面積為40．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）P是直線BC上一點，平面內是否存在點Q，使以點A，B，P，Q為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由；
  （3）已知D是AB的中點，
  ①如圖2，若E是直線BC上一點，且∠DEB=45°，點E的坐標；
  ②如圖3，若E是y軸上的一個動點，連接DE，將線段DE繞點E逆時針旋轉90°，得到EDˊ，以ED，EDˊ為邊作正方形DEDˊEˊ，當點E在y軸上運動時，點Dˊ也在一條直線上運動，請直接寫出這條直線的解析式．
  組卷：307引用：1難度：0.3

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