2016-2017學年河北省滄州一中高二（上）開學數學試卷（A卷）

一、選擇題（本大題共24個小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，則（?_UA）∪B等于（　　）

  A．{0，1，8，10}

  B．{1，2，4，6}

  C．{0，8，10}

  D．?
  組卷：65引用：7難度：0.9

  解析

• 2．函數

  y

  =

  log

  1

  2

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  的定義域是（　　）

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）

  B．[1，+∞）

  C． （ 1 2 ， 1 ]

  D．（-∞，1]
  組卷：409引用：46難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=e^x+x-2的零點所在的一個區間是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：2320引用：195難度：0.9

  解析

• 4．有下列四個命題：
  （1）過三點確定一個平面
  （2）矩形是平面圖形
  （3）三條直線兩兩相交則確定一個平面
  （4）兩個相交平面把空間分成四個區域，
  其中錯誤命題的序號是（　　）

  A．（1）和（2）

  B．（1）和（3）

  C．（2）和（4）

  D．（2）和（3）
  組卷：130引用：8難度：0.9

  解析

• 5．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱長與底面邊長相等，則AB₁與側面ACC₁A₁所成角的正弦值等于（　　）

  A． 6 4

  B． 10 4

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：1041引用：55難度：0.9

  解析

• 6．過兩點P（2，2），Q（4，2），且圓心在直線x-y=0上的圓的標準方程是（　　）

  A．（x-3）2+（y-3）2=2	B．（x+3）2+（y+3）2=2
  C．（x-3）2+（y-3）2= 2	D．（x+3）2+（y+3）2= 2
  組卷：54引用：4難度：0.9

  解析

• 7．若直線ax+by=1與圓C：x²+y²=1相交，則點P（a,b）與圓C的位置關系是（　　）

  A．在圓內	B．在圓上
  C．在圓外	D．以上都有可能
  組卷：180引用：39難度：0.8

  解析

• 8．已知直線l₁：2x-y+1=0，l₂：ax+4y-2=0，若l₁⊥l₂，則a的值為（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：1124引用：2難度：0.9

  解析

• 9．下列函數中是奇函數，且最小正周期是π的函數是（　　）

  A．y=tan2x	B．y=|sinx|
  C． y = sin （ π 2 + 2 x ）	D． y = cos （ 3 π 2 - 2 x ）
  組卷：487引用：10難度：0.9

  解析

• 10．要得到函數y=2sin2x的圖象，只需將y=

  3

  sin2x-cos2x的圖象（　　）

  A．向右平移 π 6 個單位	B．向右平移 π 12 個單位
  C．向左平移 π 6 個單位	D．向左平移 π 12 個單位
  組卷：71引用：20難度：0.9

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• 11．已知

  a

  =（3，4），

  b

  =（5，12），則

  a

  與

  b

  夾角的余弦為（　　）

  A． 63 65

  B． 65

  C． 13 5

  D． 13
  組卷：798引用：20難度：0.9

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三、解答題：本大題共4小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 33．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
  （1）證明：PA∥平面EDB；
  （2）證明：PB⊥平面EFD；
  （3）求二面角C-PB-D的大小．
  組卷：2489引用：83難度：0.1

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• 34．在平面直角坐標系xoy中，已知圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
  （1）若直線l過點A（4，0），且被圓C₁截得的弦長為2

  3

  ，求直線l的方程
  （2）設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l₁和l₂，它們分別與圓C₁和C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，求所有滿足條件的點P的坐標．
  組卷：1714引用：60難度：0.1

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