蘇教版（2019）必修第一冊《第3章 不等式》2023年單元測試卷（3）

一、選擇題

• 1．古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是

  5

  -

  1

  2

  （

  5

  -

  1

  2

  ≈0.618，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是

  5

  -

  1

  2

  ．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm,頭頂至脖子下端的長度為26cm,則其身高可能是（　　）

  A．165cm

  B．175cm

  C．185cm

  D．190cm
  組卷：2895引用：16難度：0.5

  解析

• 2．若a＞0，b＞0，則“a+b≤4”是“ab≤4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：113引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x∈Z||2x-3|＜5}，B={-4，1，3，5}，則A∩B=（　　）

  A．{-4，1}

  B．{1，5}

  C．{3，5}

  D．{1，3}
  組卷：196引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|x²-x-2＞0}，則?_RA=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-1≤x≤2}

  C．{x|x＜-1}∪{x|x＞2}

  D．{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
  組卷：11557引用：27難度：0.9

  解析

二、填空題

• 11．非負實數x,y滿足2xy+x+6y-6=0，則x+2y的最小值為

  ．
  組卷：440引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題

• 12．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ax

  +

  b

  （a,b為常數）且方程f（x）-x+12=0有兩個實根為x₁=3，x₂=4．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）當k＞0時，解關于x的不等式：

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  x

  （

  x

  -

  k

  ）

  2

  -

  x

  ．
  組卷：83引用：6難度：0.3

  解析