2021-2022學年湖北省武漢市第三寄宿中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．2的相反數是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：794引用：90難度：0.9

  解析

• 2．下列是幾個汽車的標志，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：15難度：0.9

  解析

• 3．下列兩個說法：
  ①“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示拋硬幣2次必有1次出現正面朝上；
  ②“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定會中獎．
  其中（　　）

  A．①②都正確	B．只有①正確
  C．只有②正確	D．兩個說法都錯誤
  組卷：27引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a?a3=a3	B．a4+a3=a2
  C．（a2）5=a7	D．（-ab）2=a2b2
  組卷：945引用：52難度：0.9

  解析

• 5．由5個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：18難度：0.9

  解析

• 6．武漢第三寄宿中學開展“最美朗讀者”評選活動，學生會從四名候選人（2男2女）中隨機選兩名學生分成兩組進行預賽，恰好選中兩名男學生為一組的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是反比例函數y=

  2

  x

  上的三點，若x₁＜x₂＜x₃，y₂＜y₁＜y₃，則下列關系式不正確的是（　　）

  A．x1?x2＜0

  B．x1?x3＜0

  C．x2?x3＜0

  D．x1+x2＜0
  組卷：210引用：1難度：0.5

  解析

• 8．有一個裝有水的容器，如圖所示，注水之前容器內有少量水，現向容器內注水，并同時開始計時，在注水過程中，水面高度勻速增加，則容器注滿水之前，將容器內的水面高度y（cm）與時間x（秒）記錄于如表，則★的值是（　　）
  

  x/秒	5	10	25	30
  y/cm	11	12	15	★

  A．16

  B．17

  C．18

  D．19
  組卷：380引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．問題背景：在平行四邊形ABCD中，點E為BC邊上一點，點F為CD邊上一點，連接AE，BF交于點G，∠AGB=∠C=α．
  
  如圖1，當α=90°時，求證：

  AE

  BF

  =

  BE

  CF

  ；
  嘗試應用：如圖2．若tanC=2，AB=BF，∠ABF=90°，求

  AE

  BF

  的值；
  拓展創新：如圖3，當α=45°時，AD=AB=4，BE=EC，點M為AE上一點，點N為BF上一點，

  AM

  ME

  =

  NF

  BN

  =

  1

  2

  ，連接M，直接寫出MN的值．
  組卷：251引用：1難度：0.2

  解析

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于原點及點A，且經過點B（4，8），對稱軸為直線x=-2，連接AB交y軸于點M．
  （1）直接寫出拋物線的解析式為

  ；
  （2）在拋物線上取C，D點（點C在點D左側），連接AC、MD，若AC=MD且AC∥MD，求C，D兩點的坐標；
  （3）連接OB，點P為x軸下方拋物線上一動點，過點P作OB的平行線交直線AB于點Q，當S_△POQ：S_△BOQ=1：2時，求出點P的坐標．
  組卷：157引用：1難度：0.1

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